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Homologia Básica

Homologia Básica
Autor(es) : Elon Lages Lima
Páginas : 191
Publicação : IMPA, 2012
ISBN: 978-85-244-0286-9
2ª edição

CONTEÚDO

Prefácio

Prefácio da segunda edição

Capítulo I. Homologia formal
   1. Complexo de cadeias
   2. Homotopia algébrica
   3. Seqüências exatas
   4. Cohomologia
   5. Limites indutivos

Capítulo II. Cohomologia de de Rham
   1. O complexo de de Rham
   2. Invariância homotópica
   3. A seqüência de Mayer-Vietoris
   4. Cohomologia com suportes compactos
   5. Recobrimentos vs cohomologia
   6. O Teorema de Jordan-Brouwer topológico
   7. O Teorema de Dualidade de Poincaré
   8. O grau de uma aplicação
   9. Cohomologia de um compacto
  10. A seqüência exata de Cech-Alexander-Spanier

Capítulo III. Homologia Simplicial
   1. Poliedros
   2. O complexo simplicial
   3. Primeiros exemplos de homologia simplicial
   4. Subdivisão baricêntrica
   5. Aproximação simplicial
   6. Pseudo-variedades
   7. O Teorema dos Pontos Fixos de Lefschetz
   8. Homologia ordenada
   9. Cohomologia simplicial
   10. O anel de cohomologia

Capítulo IV. Homologia Singular
   1. Primeiras definições
   2. Invariância homotópica
   3. Subdivisão baricêntrica em homologia singular
   4. Cohomologia singular
   5. Teorema de de Rham
   6. Cohomologia em termos da homologia

Capítulo V. Exercícios

Referências Bibliográficas
Índice Remissivo

 

SOBRE O AUTOR

Elon Lages Lima

É Pesquisador Emérito do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA). É bacharel em Matemática pela Universidade do Brasil (hoje UFRJ), Master of Sciences (MSc.) e Doctor of Philosophy (PhD) pela Universidade de Chicago, Doutor Honoris Causa pela Universidade Federal de Alagoas e pela Universidade Nacional de Ingenieria do Peru, Professor Honoris Causa pelas Universidades Federais do Ceará e da Bahia, pela Universidade Estadual de Campinas e pela Pontifícia Universidad Católica del Peru. É membro titular da Academia Brasileira de Ciências e da Academy of Sciences for the Developing World.

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