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Fundamentos da Computação Gráfica

Fundamentos da Computação Gráfica
Autor :
Páginas : 603
Publicação : IMPA, 2015
ISBN: 978-85-244-0200-5
1ª edição

Descrição

O material deste livro vem sendo utilizado há vários anos numa disciplina introdutória do curso de mestrado no IMPA, como parte do programa de pós-graduação conjunto com a PUC-Rio na área de Computação Gráfica. Diversos alunos, oriundos das áreas de Matemática, Engenharia e Ciências de Computação, têm freqüentado o curso. Os resultados, e a gratificante receptividade, têm contribuído para reafirmar nossa convicção sobre a importância de enfatizar o ensino consistente dos modelos matemáticos da Computação Gráfica. Esse fato se torna ainda mais relevante para alunos cujo interesse primordial é perseguir estudos avançados: os problemas importantes na fronteira do conhecimento da Computação Gráfica, envolvem aspectos não elementares de modelagem matemática.

O texto tem por base nossa publicação Computação Gráfica: volume 1 de 1998. Reescrevemos vários capítulos, fizemos uma revisão detalhada nos outros, e acrescentamos oito novos capítulos, de modo a cobrir o programa da disciplina que é usualmente adotado nos currículos de graduação e mestrado. Os capítulos trazem vários exercícios para facilitar o uso como livro texto.

Ele foi concebido de modo a ser utilizado num primeiro curso de Computação Gráfica, nível de final de graduação ou início de mestrado, com o objetivo de fornecer uma visão conceitual ampla dos principais problemas da área e suas soluções. O conteúdo e a exposição foram elaborados de modo a evitar a necessidade de livros complementares. Como bônus, acrescentamos ao final do livro um capítulo avançado sobre a equação de iluminação. Os pré-requisitos são: Cálculon, n=1,2,…, Álgebra Linear, noções de Topologia, Estrutura de Dados e Teoria de Algoritmos.

O livro é introdutório no sentido de que ele não exige do aluno conhecimentos prévios da área de Computação Gráfica. Entretanto a abordagem conceitual adotada requer do leitor, ou leitora, um grau de maturidade com alguns conceitos das áreas de Matemática e Computação. Por outro lado, essa abordagem conceitual também permite que o livro possa ser adotado em cursos mais avançados fazendos as complementações adequadas. Para facilitar esse uso, incluímos ao final de cada capítulo uma lista de tópicos adicionais.

Vale ressaltar que os modelos matemáticos da Computação Gráfica só desabrocham em sua plenitude, mediante os diversos gráficos e imagens produzidos na tela do computador. Isso faz com que a implementação desses modelos seja um dos problemas inerentes da área. Para isso, resolvemos dedicar um livro inteiro a esse assunto: Sistemas Gráficos 3D. Em nosso programa de mestrado utilizamos esse livro num segundo curso onde enfatizamos os aspectos de implementação.

ários colegas colaboraram no volume inicial que deu origem a este livro. Paulo Roma Cavalcanti nos deu um grande estímulo para a realização do projeto. Além de ter lecionado o curso e criado um conjunto inicizal de notas, Paulo também fez revisões de versões preliminares. Luiz Henrique de Figueiredo fez uma revisão detalhada e minuciosa de alguns capítulos, além disso produziu algumas ilustrações que aparecem no texto devidamente identificadas.

Diversos outros colegas leram versões preliminares dos vários capítulos, evitaram alguns deslizes e deram sugestões. Dentre eles, podemos destacar Antonio Eliaas Fabris, Romildo José da Silva, Cícero Cavalcanti, Moacyr A. Silva, Fernando W. da Silva e Marcos V. Rayol Sobreiro. A todos eles nosso sincero agradecimento.

O projeto de escrever esse livro certamente foi facilitado pelo ambiente frutífero de ensino e pesquisa do laboratório de Computação Gráfica do IMPA (Laboratório VisGraf – www.visgraf.impa.br). Nossos agradecimentos a todos que integram o Laboratório, e em especial a Margareth Prevot que colaborou na produção de diversas imagens utilizadas no texto.

 

Conteúdo

1 Introdução

1 Dados, imagem e computação gráfica
2 Áreas de aplicação
3 Paradigmas de abstração
4 Modelos de imagem e terreno
5 Reconstrução
6 Um problema práticos
7 Estrutura do livro
8 Comentários e referências
9 Exercícios

2 Geometria

1 O que é uma geometria?
2 Transformações e computação gráfica
3 Geometria euclidiana
4 Geometria afim
5 A geometria da computação gráfica
6 O espaço projetivo
7 Transformações projetivas
8 Teorema fundamental da geometria projetiva
9 Projeções e geometria projetiva
10 Comentários e referências
11 Exercícios

3 Coordenadas

1 Transformando objetos, referencias ou coordenadas
2 Transformações locais e globais
3 Coordenadas retilíneas do espaço
4 Coordenadas e parametrização
5 Comentários e referências
6 Exercícios

4 Rotações

1 Rotações do plano euclidiano
2 Rotações do espaço euclidiano
3 O espaço das rotações
4 Parametrização por ângulos de Euler
5 Uma pausa para os comerciais
6 Quatérnios
7 Conversão entre representações
8 Comentários e referências
9 Exercícios

5 Cor

1 Cor no universo físico
2 Espaço espectral de cor
3 Representação e reconstrução de cor
4 Sistemas físicos de cor
5 Reconstrução metamérica
6 Sistema padrão CIE-RGB
7 A geometria do espaço de cor
8 Sistema CIE-XYZ
9 Comprimento de onda dominante e cores complementares
10 Sistemas de cor e computação gráfica
11 Comentários e referências
12 Exercícios

6 Imagem

1 Paradigmas de abstração para imagens
2 Representação de uma imagem
3 Representação matricial e reconstrução
4 Elementos da imagem digital
5 Quantização de cor e imagem
6 Quantização e geometria das células
7 Métodos de quantização
8 Otimização e quantização
9 Dithering
10 Algoritmos de dithering
11 Quantização e dithering
12 Codificação de imagens
13 Comentários e referências
14 Exercícios

7 Objetos gráficos planares

1 Objetos gráficos
2 Objetos gráficos planares
3 Curvas poligonais e triangulação
4 Representação de curvas e regiões
5 Rasterização
6 Representação, amostragem e interpolação
7 Visualização de objetos gráficos planares
8 Recorte 2D
9 Operações de visualização
10 Comentários e referências
11 Exercícios

8 Objetos gráficos espaciais

1 Processamento digital de geometria
2 Curvas espaciais
3 Superfícies
4 Objetos volumétricos
5 Triangulações e superfícies poliédricas
6 Representação de superfícies paramétricas
7 Representação de superfícies implícitas
8 Teorema fundamental da geometria projetiva
9 Representação de objetos volumétricos
10 Comentários e referências
11 Exercícios

9 Hierarquias

1 Objetos cjom hierarquia
2 Hierarquia de objetos articulados
3 Hierarquia do corpo humano
4 Transformação corrente e estrutura de dados
5 Hierarquias de objetos compostos
6 Árvores de particionamento (BSP-trees)
7 Classificação e busca usando BSP-trees
8 Comentários e referências
9 Exercícios

10 Modelagem geométrica

1 Modelagem e representação
2 Representação CSG
3 Conversão entre representações
4 Modelagem generativa
5 Sistemas de modelagem
6 Operações com modelos
7 Comentários e referências
8 Exercícios

11 Câmera virtual

1 O modelo básico
2 Sistemas de coordenadas de visualização
3 Os parâmetros da câmera virtual
4 Operações de visualização
5 Outros modelos de câmera
6 Especificando a câmera
7 Comentários e referências
8 Exercícios

12 Recorte

1 Classificação, separação e recorte
2 Aplicações de recorte
3 Aceleração do recorte
4 Metodologia de recorte
5 Recorte bidimensional
6 Recorte de um segmento pela tela virtual
7 Recorte de polígonos
8 Recorte tridimensional
9 Recorte e visualização
10 Comentários e referências
11 Exercícios

13 Visibilidade

1 Fundamentos de visibilidade
2 Algoritmos de visibilidade
3 Comentários e referências
4 Exercícios

14 Iluminação

1 Fundamentos
2 A natureza da luz
3 Um modelo de iluminação simples
4 Cálculo da iluminação
5 Traçado de raios
6 Aceleração de traçado de raios
7 Amostragem e traçado de raios
8 Comentários e referências
9 Exercícios

15 Rasterização

1 Amostragem
2 Amostragem de Haar
3 Super amostragem
4 Amostragem analítica
5 A-buffer
6 Comentários e referências

16 Mapeamentos

1 Mapeamento de objetos gráficos
2 Função ruído
3 Ruído escalar
4 Ruído gradiente
5 Métodos de mapeamento 2D
6 Cálculo do mapeamento 2D
7 Algumas aplicações de mapeamento 2D
8 Comentários e referências
9 Exercícios

17 Composição

1 Canal alfa
2 Composição e geometria do pixel
3 Álgebra de composição
4 Composição de imagens e visibilidade
5 Comentários e referências
6 Exercícios

18 A equação de iluminação

1 Modelo de iluminação
2 Métodos de traçado de raios
3 Método de radiosidade
4 Comentários e referências

A Radiometria e fotometria

1 Radiometria e iluminação
2 Função distribuição de reflectância bidirecional – BRDF
3 Fotometria
4 Um resumo
5 Comentários e referências

Bibliografia

Índice

Autores

Luiz Velho

É pesquisador do IMPA. Cursou bacharelado na ESDI – Universidade do Estado do Rio de Janeiro, mestrado no MIT – Media Laboratory e doutorado em Ciência da Computação na Universidade de Toronto. Foi professor visitante do Courant Institute of Mathematical Sciences e pesquisador do NationalFilm Board do Canadá. Trabalhou na Fantastic Animation Machine, em Nova York e na Globo Computação Gráfica, onde desenvolveu sistemas gráficos. Seus interesses incluem fundamentos da computação gráfica, modelagem geométrica, visualização e animação.

 

Jonas Gomes

Graduou-se em Matemática pela Universidade Federal da Paraíba e fez mestrado e doutorado no IMPA, onde é pesquisador desde 1989. No IMPA, criou o Projeto Visgraf, que desenvolve atividades de ensino, pesquisa e desenvolvimento na área de computação gráfica. Antewriormente, trabalhou na Globo Computação Gráfica. Seus interesses em pesquisa incluem fundamentos matemáticos da computação gráfica, modelagem, visualização e animação e multimídia. Nas horas vagas, seus hobbies prediletos são escrever artigos de divulgação científica e jogar tênis.