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Funções de Uma Variável Complexa

Funções de Uma Variável Complexa
Autor(es) : Alcides Lins Neto
Páginas : 468
Publicação : IMPA, 2016
ISBN: 978-85-244-0423-8
3ª edição

Conteúdo

Prefácio

Capítulo 1. O Corpo dos Números Complexos

1. Números complexos
2. Séries de números complexos
3. Espaços de funções contínuas

Capítulo 2. Funções Analíticas

1. Funções holomorfas
2. Séries de potências
3. Exponencial e logaritmo
4. Funções analíticas de uma variável

Capítulo 3. Integração no Plano Complexo

1. Formas diferenciais
2. Homotopia e Integração
3. Os teoremas de Jordan e de Green

Capítulo 4. Teoria de Cauchy

1. O Teorema de Cauchy-Goursat
2. Fórmula integral de Cauchy e aplicações
3. Séries de Laurent
4. Teoria dos resíduos
5. A esfera de Riemann

Capítulo 5. Seqüências, Séries e Produtos de Funções Holomorfas e Meromorfas

1. Os espaços de funções holomorfas e meromorfas
2. Famílias normais de funções holomorfas e meromorfas
3. Funções duplamente peródicas
4. Produtos infinitos e o teorema de Weierstrass
5. As funções Gama e Zeta
6. Aproximação de funções analíticas por funções racionais

Capítulo 6. O Teorema da Uniformização de Riemann

1. Equivalências conformes
2. Automorfismos de C e do disco unitário
3. O Teorema de Riemann

Referências

Índice Alfabético

Autor

Alcides Lins Neto

Nascido em Belo Horizonte , MG, foi criado no Rio, onde diplomou-se em Engenharia Eletrônica no Instituto Militar de Engenharia. Ainda cursando Engenharia, iniciou seus estudos em Matemática no IMPA, tendo aí concluído o mestrado e o doutorado.

É atualmente Pesquisador Titular do IMPA, onde é especialista em Sistemas Dinâmicos e Folheações Holomorfas, temas sobre os quais tem vários trabalhos publicados, tendo, além disso, proferido conferências em diversos congressos e universidades, nacionais e estrangeiras. É membro titular da Academia Brasileira de Ciências.