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Análise no Espaço Rn

Análise no Espaço Rn
Autor(es) : Elon Lages Lima
Páginas : 128
Publicação : IMPA, 2016
ISBN: 978-85-244-0189-3
2ª edição

DESCRIÇÃO 

Este livro, que trata do Cálculo Diferencial e Integral para funções de diversas variáveis, pode ser usado como prosseguimento do Análise Real Vol.1, do mesmo autor.

Ele contém uma apresentação sucinta e rigorosa dos fatos mais importantes relativos à diferenciabilidade no espaço a n dimensões.

Sua origem são as notas mimeografadas de um curso lecionado no Sétimo Colóquio Brasileiro de Matemática, seguidas de uma versão mais burilada, publicada pela Editora da Universidade de Brasília, a qual se encontrava esgotada há muitos anos.

Na presente edição foram corrigidas várias incorreções, porém o texto continua basicamente o mesmo.

CONTEÚDO

Capítulo 1. Aplicações Diferenciáveis
   1.1  Definição de aplicação diferenciável
   1.2  Generalização

Capítulo 2. Exemplos

Capítulo 3. Classes de Diferenciabilidade
   3.1  Derivadas de ordem 2
   3.2  Derivadas de ordem superior
   3.3  Exemplos
   3.4  Observação sobre caminhos seccionalmente diferenciáveis

Capítulo 4. A regra da cadeia

Capítulo 5. A desigualdade do valor médio

Capítulo 6. Integrais
   6.1  Integração de caminhos
   6.2  Relações entre derivadas e integrais
   6.3  Integrais repetidas
   6.4  Integrais múltiplas

Capítulo 7. Derivadas parciais

Capítulo 8. Teorema de Schwarz

Capítulo 9. A fórmula de Taylor
   9.1  Os teoremas de Taylor
   9.2  Máximos e mínimos

Capítulo 10. Funções implícitas
   10.1  O Teorema de Função Inversa
   10.2  A forma local das submersões
   10.3  A forma local das imersões
   10.4 O teorema do posto

Capítulo 11. Mudanças de variáveis em integrais múltiplas

Apêndice  

 

SOBRE O AUTOR

Elon Lages Lima

É Pesquisador Emérito do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) e membro titular da Academia Brasileira de Ciências e da TWAS (Academy of Sciences for the Developing World). É também Doutor Honoris Causa pelas Universidades Federais do Amazonas e de Alagoas e pela Universidad Nacional de Ingeniería del Perú, Professor Honoris Causa das Universidades Federais do Ceará e da Bahia, da Universidade Estadual de Campinas, da Pontificia Universidad Católica del Perú e da Universidade de Brasília. Recebeu a Ordem do Mérito Científico na Classe Grã-Cruz, da Presidência da República e o Prêmio Anísio Teixeira, do MEC.

É autor de vários livros de Topologia, Análise, Álgebra e Matemática Elementar, dois dos quais são ganhadores do Prêmio Jabuti.

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