Doutor pelo IMPA colabora com exposição no Petit Palais de Paris

Há anos, a beleza da matemática encanta estudiosos em todo o mundo. Uma exposição em cartaz até janeiro de 2022 no Petit Palais, museu de belas artes de Paris, na França, apresenta este encanto para um público ainda maior. Na mostra “Teorema de Narciso”, o doutor pelo IMPA Aubin Arroyo e o artista francês Jean-Michel Othoniel se inspiraram em objetos matemáticos como os “nós selvagens”, tema da pesquisa de Arroyo, para criar suntuosas esculturas dispostas no jardim do museu.

“‘O Teorema de Narciso’ é  um ‘homem flor’ que, ao refletir a si mesmo, reflete o mundo ao seu redor”, informa o catálogo da exposição, que traz peças como lótus, colares, coroa da noite, “nós selvagens” e paredes de pedras preciosas. Integradas ao ambiente e à arquitetura do Petit Palais, as obras estão instaladas nos espelhos d’água das piscinas e penduradas em árvores.

A coincidência do trabalho digital de Arroyo, a partir do conhecimento matemático sobre estes curiosos objetos, com as esculturas de Othoniel proporcionou uma camada a mais para ambos: por um lado o conteúdo matemático e pelo outro a linguagem artística. Em sua pesquisa, Arroyo já havia criado uma abordagem visual dos sistemas dinâmicos e da teoria dos nós, que classifica os nós entre mansos e selvagens. Ele gerou uma coleção de imagens a partir  da construção matemática do conjunto limite de ação de um grupo kleiniano na esfera tridimensional. 

As surpreendentes formas inspiraram o francês Jean-Michel Othoniel, que retrata sua beleza na exposição. “O Teorema de Narciso é realmente sobre o reencantamento e a teoria das reflexões que desenvolvi por quase 10 anos com a ajuda do matemático mexicano Arroyo”, disse o artista em entrevista ao curador da exposição, Christophe Leribault. 

Para o matemático, foi uma coincidência que Jean Michel e ele se encontrassem pensando em um mesmo objeto, um pelo ponto de vista da escultura e o outro como um exemplo de visualização da construção de um conjunto limite de atuação de um grupo kleiniano na esfera. “Acho que é muito importante transmitir à sociedade não apenas o quanto a matemática é útil e importante, mas também que ela pode ser bela e surpreendente”, conclui Arroyo. 

Nós Selvagens

Formado pela Universidade Nacional Autônoma do México, Aubin Arroyo completou seu doutorado no IMPA em 2002, orientado pelos pesquisadores Jacob Palis e Enrique Pujals. “Escolhi os sistemas dinâmicos porque é uma área da matemática que converge com muitas outras, uma vez que os tipos de resultados são diversos e partem de uma pesquisa profunda. Com o grupo de trabalho do IMPA, essa área é potente, agradável e motivadora”, comentou.

A teoria dos nós os divide entre mansos e selvagens. Os “nós mansos” são aqueles que podem ser construídos com corda na vida real e os selvagens, por sua vez, não podem. Amarrar um colar pode ser simples, mas se o colar for feito de esferas e as esferas foram espelhos, pode-se observar um fenômeno semelhante ao que ocorre quando dois espelhos paralelos são colocados em uma sala. Em cada uma das esferas do colar é refletida a imagem das demais esferas, copiando o resto do nó. E a imagem refletida de todas as esferas forma um novo colar, com esferas menores, dentro do colar original.

Ele afirma que a vivência da pós-graduação no IMPA foi essencial para o trabalho que desenvolve atualmente. “A experiência foi muito agradável e desafiadora. A possibilidade de interagir com matemáticos de primeira linha, sejam eles locais ou visitantes, sem dúvida é um dos pilares da minha formação atual”. O matemático é pesquisador do Instituto de Matemática da Universidade Nacional Autônoma do México e membro da Sociedade Matemática Mexicana. A pesquisa que desenvolve perpassa os espaços da arte, com foco nas áreas de dinâmica complexa, sistemas dinâmicos, geometria tropical e teoria dos grafos.