Coluna de Marcelo Viana na Folha: Tomar decisões é difícil
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O documentário “Edifício Master”, dirigido por Eduardo Coutinho e lançado em 2002, relata o cotidiano de um prédio em Copacabana, Rio de Janeiro. Com 12 andares e 500 moradores em 276 apartamentos conjugados (23 por andar!), o Master é um microcosmo da Princesinha do Mar, com suas glórias e misérias. A equipe morou três semanas no prédio, filmando e entrevistando moradores. Alguns depoimentos são hilários, outros dramáticos. Todos são profundamente humanos.
Uma das entrevistas é com o síndico, que resgatou o prédio de um longo período de degradação. Quando perguntado como faz para gerir todos os problemas, responde com um leve sorriso: “Eu uso muito Piaget. Quando não dá certo, eu parto para o Pinochet”. São referências ao psicólogo suíço Jean Piaget (1896-1980), pioneiro do estudo do desenvolvimento da criança, e ao ditador chileno Augusto Pinochet (1915-2006), autor do pior período de repressão dos direitos humanos em seu país.
Fico imaginando como serão as reuniões de condomínio do Master, e como a matemática poderia ajudar. Suponhamos a seguinte situação, que não parece muito complicada. O condomínio precisa eleger uma comissão de três pessoas para redigir o novo regimento. Há exatamente três candidatos, o que simplifica as coisas. Mas a chapa precisa ser ordenada, porque o primeiro será o presidente da comissão –muito prestígio!–, o segundo será um mero vice-presidente, e o terceiro será o secretário –que terá todo o trabalho.
Esse é um tipo de problema que ocorre em muitas outras situações, claro. Por exemplo, no Impa (Instituto de Matemática Pura e Aplicada) precisamos lidar com situações como essa quando contratamos pesquisadores ou decidimos sobre prêmios ou bolsas para os alunos.
O síndico do Master sugere que cada um dos 276 condôminos vote indicando a sua ordem de preferência entre os três candidatos, e assim é feito. Agora é preciso transformar as 276 ordenações propostas pelos moradores em uma ordenação coletiva, representativa de todo o condomínio. Se todo o mundo tivesse indicado a mesma preferência, seria muito fácil: decisão por unanimidade e todo mundo volta cedo para casa. Mas quando é que reunião de condomínio tem unanimidade?!?
Nessa hora de dificuldade, o nosso dinâmico síndico faz o que todo administrador esclarecido faria: chama um matemático para ajudar, claro. A tarefa é definir uma regra justa, imparcial e impessoal para encontrar a preferência de todo o condomínio a partir daquelas que foram expressas pelos moradores. O matemático imediatamente propõe que se adotem os seguintes princípios.
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