MA 14 - Aritmética

MA
14 – Aritmética

Divisibilidade, divisão euclidiana. Sistemas de numeração. Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum, algoritmo de Euclides. Equações diofantinas lineares. Números primos, crivo de Eratóstenes, Teorema Fundamental da Aritmética. Números perfeitos. Pequeno Teorema de Fermat. Números de Mersenne e de Fermat. Congruências e aritmética dos restos, aplicações. Teorema de Euler e suas aplicações em Criptografia. Teorema de Wilson. Congruências lineares e Teorema Chinês dos Restos.

Referências:

• Aritmética, Coleção PROFMAT, SBM, em preparação.
• Elementos de Aritmética, A. Hefez, Textos Universitário, SBM.
• Criptografia, S. C. Coutinho, PIC-OBMEP, #7.