07/03/2019

Tiecheng Xu defende tese sobre cadeias de Markov

Qual a probabilidade de um habitante de Shandong, província chinesa onde vivem cerca de 100 milhões de pessoas, fazer pós-graduação no IMPA? Tiecheng Xu, 29 anos, personifica a resposta. Nesta sexta-feira, às 11h, ele defende tese na sala 228 do IMPA, com orientação do diretor-adjunto, Claudio Landim.

O nome curtinho, estampado na tese, contrasta com o título do trabalho: “Estados Estacionários dos Processos de Exclusão com Condições de Contorno Complexas e Metaestabilidade de Cadeias de Markov com Vales de Diferentes Profundidades”. Resumidamente, ele explica em inglês, a pesquisa aborda dois diferentes tópicos sobre o limite de escala em processos de Markov.

“Minha área de pesquisa é a teoria da probabilidade. Mais precisamente, sistemas de particulares interagentes, que estão intimamente relacionados com a física, o que me fascina muito. Durante o mestrado no IMPA, percebi que gosto do tipo de Matemática envolvida com a análise e algumas aplicações para o mundo real. Então, decidi estudar probabilidade no doutorado”, conta Tiecheng, natural da terra do filósofo Confúcio e do Shandong Luneng, time que já contratou vários jogadores brasileiros, como Vágner Love, Diego Tardelli e Gil.

Na primeira parte da tese, Tiecheng deduziu o limite hidrostático de três tipos de processos de exclusão governados pela fronteira com dinâmica de fronteira não reversível. “O limite hidrostático é essencialmente uma bela maneira de descrever o estado estacionário dos sistemas de partículas interagentes”, observa.

Na segunda parte, ele estudou a metaestabilidade das cadeias de Markov de tempo contínuo e estado finito. “Para uma sequência de cadeias de Markov com certas suposições sobre as taxas de salto, nós apresentamos um procedimento recursivo que permite determinar todos os vales com diferentes profundidades, de raso a profundo, e a escala de tempo correspondente”, acrescenta o pesquisador, que diz ter interesse pela Matemática desde o Ensino Fundamental.

Orientador chinês sugeriu o IMPA

Filho único do casal Zhigong Xu e Yuzhen Jiang, Tiecheng fez graduação em Matemática Pura na Universidade Nankai, em 2012, e iniciou o mestrado na instituição. Por sugestão do então orientador, Kainan Xiang, logo arrumou as malas e veio ao Brasil. “Ele me disse que o IMPA er a um lugar maravilhoso. Segui o conselho dado e cheguei ao país no início de 2013”, conta o estudante.

Sobre o mestrado no IMPA, ele elogia a grade de cursos, que, possibilita uma sólida formação em Matemática, e a liberdade de escolha. “Além disso, no doutorado, gostei muito da atmosfera do grupo da probabilidade. Os professores são ótimos com os estudantes; há seminários semanais, muito interesse em cursos avançados e a EBP (Escola Brasileira de Probabilidade) todos os anos. Acho que o mais importante para um estudante de pós-graduação é realmente gostar dos cursos que realiza e dos problemas com que decide trabalhar.”

Durante mestrado e doutorado, Tiecheng foi orientado por Claudio Landim, que, em agosto passado, fez uma revisão do progresso recente da teoria do potencial e do comportamento de metaestabilidade dos processos de Markov na palestra apresentada no ICM, o Congresso Internacional de Matemáticos (ICM 2018), no Riocentro.

“Landim é excelente orientador. Tem conhecimento e percepção incríveis. Toda vez que tenho dúvidas ou fico preso em algum lugar, a resposta dele sempre vai direto ao cerne da questão. Outra coisa importante que aprendi com ele é atacar um problema pelo lado mais fácil.”

Concluído o doutorado, Tiecheng aguarda o resultado das seleções de pós-doc para decidir se permanece no Brasil ou retorna à China. A família torce, em Shandong. “É muito longe vir de lá até o IMPA para acompanhar a defesa”, diz.

SERVIÇO:

Defesa da tese “Estados Estacionários dos Processos de Exclusão com Condições de Contorno Complexas e Metaestabilidade de Cadeias de Markov com Vales de Diferentes Profundidades”