Navegar

16 de março de 2018, 09:52h

Primos gêmeos constituem um dos mistérios mais intrigantes

A definição todos aprendemos na escola. Um número primo é um número maior do que 1 que só pode ser dividido por ele mesmo e pelo 1.

O nome vem do latim “primus”, que significa primeiro. De acordo com o chamado teorema fundamental da aritmética, todo número inteiro maior que 1 pode ser obtido multiplicando números primos.

Leia também: Unidades de Pesquisa do MCTIC repudiam homicídio de Marielle
O professor de matemática que inspirou Stephen Hawking
Dia do Pi é comemorado no mundo inteiro

Mas apesar de a definição ser simples, os números primos encerram muitos mistérios, alguns dos quais continuam insondáveis, apesar dos avanços alcançados.

Um dos mais intrigantes é o problema dos primos gêmeos. São pares de números primos ímpares consecutivos, ou seja, cuja diferença é igual a 2. Esta denominação foi usada pela primeira vez em 1916, pelo matemático alemão Paul Stäckel (1862 – 1919), mas o problema é muito mais antigo.

Os primeiros primos gêmeos são (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31) e (41, 43). Há muitos outros. Por exemplo, sabemos que existem 27.412.679 primos gêmeos com 10 dígitos ou menos. O maior primo gêmeo conhecido atualmente foi calculado em setembro de 2016 e é formado por primos com 388.342 dígitos.

Mas, à medida que vamos considerando números maiores, vai ficando cada vez mais difícil encontrá-los. Os matemáticos britânicos Godfrey Hardy (1877 – 1947) e John Littlewood (1885 – 1977) propuseram uma fórmula para calcular o número de primos gêmeos até um dado número n. Essa fórmula parece funcionar muito bem, mas até hoje não foi provada matematicamente.

De fato, há um problema bem mais básico que também continua sem resposta: a quantidade de primos gêmeos é finita ou infinita?

Para ler o texto na íntegra acesse o site do jornal 

A Folha permite que cada leitor tenha acesso a dez textos por mês mesmo sem ser assinante.

Leia também: Morre aos 76 anos o cientista britânico Stephen Hawking
Para 9 em cada 10 meninas, engenharia é ‘coisa de menino’
Roberto Alvarenga ‘sonha’ com aplicação para sua pesquisa