Frações são as vilãs da matemática?
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Em 1858, o jovem antiquário escocês Alexander Henri Rhind comprou no Egito um papiro – documento escrito num tipo de papel feito com o caule de uma planta aquática – que fora encontrado nas ruínas de Tebas, a antiga capital dos faraós. Rhind esperava que o clima do país ajudasse a curar a sua tuberculose, mas não deu certo: morreu cinco anos depois, e o papiro foi vendido ao British Museum, de Londres.
O papiro de Rhind contém uma coleção de problemas de aritmética, álgebra, geometria e outros temas. Datado de 1550 a.C., é um dos mais antigos documentos matemáticos conhecidos. O autor, o escriba Ahmes, explica ali que é cópia de um texto ainda mais antigo, que se perdeu. O texto contém alguns erros, mas não é possível saber se são obra de Ahmes ou se apenas os deixou passar.
Os primeiros problemas tratam de frações. Devem ter sido difíceis na época, porque os egípcios nunca desenvolveram uma boa notação para frações. Tirando 2/3, que tinha direito a um símbolo especial, eles só reconheciam frações com numerador 1. Por exemplo, o resultado da divisão de 31 por 51, que representamos como 31/51, para eles era
1/2 1/17 1/34 1/51
(porque 31/51 é igual a 1/2 mais 1/17 mais 1/34 mais 1/51). Dá para imaginar a loucura que seria fazer contas com tal notação! Acho provável que os alunos egípcios não adorassem aulas de frações…
A notação moderna é muito melhor. Mas as frações continuam sendo um dos tópicos da matemática mais impopulares e difíceis de ensinar. Por quê?
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