Medalha Fields Vladimir Voevodsky morre aos 51 anos

O matemático russo e medalha Fields Vladimir Voevodsky morreu no último sábado (30), aos 51 anos. Professor de Matemática do Instituto de Estudos Avançados (IAS) de Princeton (EUA) desde 2002, ano em que foi laureado com o “Nobel da Matemática”, se destacou por seus importantes avanços na área de geometria algébrica.

Dedicou-se, em seu trabalho mais recente, a reescrever os fundamentos da Matemática a fim de torná-los adequados à verificação de computadores.

Capaz de lidar com ideias altamente abstratas para resolver problemas matemáticos concretos, Voevodsky tinha profunda compreensão da teoria clássica de homotopia, onde os objetos são considerados flexíveis, e foi capaz de transpor seus métodos para o mundo extremamente rígido da geometria algébrica.

Essa habilidade permitiu a ele a elaboração de novas teorias de cohomologia para variedades algébricas, que usou para comprovar as conjecturas Milnor e Bloch-Kato, relacionando os grupos de campos da K-teoria e da cohomologia de Galois.

Para Robbert Dijkgraaf, diretor do IAS, “Vladimir era um colega amado cujas contribuições para a Matemática desafiaram e enriqueceram o campo de forma profunda e duradoura”.

“Ele atacou sem medo os problemas mais abstratos e difíceis com uma abordagem que foi excepcionalmente inovadora, mas decididamente prática. Mais recentemente, ele se concentrou no desenvolvimento de ferramentas para matemáticos que trabalham em áreas altamente avançadas, como estruturas de dimensões superiores, estabelecendo uma grande visão para o futuro da Matemática. Ele foi um pioneiro e um catalisador e fará muita falta à comunidade do Instituto”.

Biografia

Vladimir Voevodsky nasceu em Moscou em 4 de junho de 1966. Foi premiado com a Medalha Fields em 2002, aos 36 anos, logo após sua nomeação como professor da Escola de Matemática do IAS. 

Formou-se em Matemática na Universidade Estadual de Moscou em 1989. Doutorou-se em Harvard, três anos depois. Ainda em Harvard, foi fellow junior na Harvard Society of Fellows de 1993 a 1996, estudante visitante de 1996-97 e novamente de 2006-08. Também foi estudante visitante no Instituto Max-Planck, em Bonn (Alemanha), de 1996 a 1997, e professor associado na Northwestern University de 1997 a 98.

Ganhou a Medalha Fields após o desenvolvimento de novas teorias de cohomologia para variedades algébricas, que forneceram conhecimentos inéditos sobre a teoria dos números e a geometria algébrica. 

Os resultados do trabalho de Voevodsky têm consequências marcantes em várias áreas e podem ter um grande impacto na Matemática futuramente, permitindo que máquinas poderosas desenvolvidas em topologia sejam usadas para investigar variedades algébricas.

Voevodsky voltou ao IAS como membro de longo prazo em 1998. Em 1999 e 2000, proferiu 20 palestras no IAS sobre os fundamentos da teoria da cohomologia motivic, que desenvolveu com Suslin e Friedlander.

Durante as conferências identificou um erro na prova de um lema importante em seu artigo. Ao mesmo tempo, outro matemático afirmou que o resultado principal do artigo “∞-groupoids” de Voevodsky não poderia ser verdade, uma falha que Voevodsky confirmou 15 anos depois. Exemplos de erros matemáticos em seu trabalho e no trabalho de outros matemáticos tornaram-se uma preocupação crescente para ele.

A partir disso, determinou que precisava usar computadores para verificar suas construções abstratas, lógicas e matemáticas. O principal desafio, de acordo com ele, era que as bases recebidas da Matemática estavam muito longe da prática real dos matemáticos, de modo que as verificações de prova baseadas nelas seriam inúteis.   

Além da Medalha Fields, as contribuições de Voevodsky foram reconhecidas por prêmios como o Sloan Fellowship (1996-98), o Clay Prize Fellowships (1999, 2000 e 2001) e muitos os da National Science Foundation. Ele também foi nomeado professor honorário da Universidade de Wuhan (2004) e recebeu doutorado honorário da Universidade de Gotemburgo (2016). Era membro da Academia Europeia de Ciências.

Homenagens

Em 8 de outubro deste ano, o IAS fará um encontro para honrar a vida e o legado de Voevodsky. Em 28 de dezembro, haverá uma conferência matemática em homenagem a seu trabalho no Instituto Matemático de Steklov da Academia Russa de Ciências. O IAS ainda convocará uma conferência internacional sobre o trabalho extraordinário e original de Voevodsky em 29 e 30 de setembro de 2018.