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28 de fevereiro de 2018, 13:39h

Yaya Tall mostra que brincar de cara e coroa é Matemática

O oceano que separa o Brasil de Senegal é o mesmo que serve de ponte entre as duas nações. Foi atravessando o Atlântico que El Hadji Yaya Tall realizou o sonho de fazer o doutorado em um dos principais centros de Matemática do mundo: o IMPA.

Nascido em Dacar, capital senegalesa, Tall conta que o interesse pela Matemática surgiu no Ensino Fundamental, quando percebeu que “gostava de fazer contas e desenhar figuras geométricas”.

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O sucesso e as boas notas na matéria despertaram a atenção do jovem, que decidiu ter a Matemática como profissão. Fez a graduação e mestrado na Universidade Cheikh Anta Diop de Dacar. Não contente, emendou outro mestrado no Centro Internacional de Física Teórica (ICTP), em Trieste (Itália).

Preparado para novos desafios, atravessou o oceano e, enfim, chegou ao Brasil para cursar o doutorado na área de Sistemas Dinâmicos. Orientado pelo diretor-geral do IMPA, Marcelo Viana, Tall defende sua tese de doutorado nesta quarta-feira (28) para a banca formada por Carlos Gustavo Moreira e Artur Avila (IMPA), Silvius Klein (PUC-Rio), Khadim War–Ruhr (Universidade de Bochum) e Stefano Luzzatto (ICTP).

Intitulada “Moduli of continuity for the Lyapunov exponents of random GL(2)-cocycles”, a tese estuda os módulos de continuidades dos expoentes de Lyapunov para cociclos aleatórios em GL(2).

Para entender o tema, Tall dá o seguinte exemplo: imagine que temos duas matrizes (M1 e M2). Pegamos uma moeda e começamos a jogá-la. Se sai cara, escolhemos a matriz M1, se sai coroa escolhemos a matriz M2. Aí repetimos o processo n vezes, de forma a obter n matrizes. O que ele quis entender é como ocorre o crescimento da norma do produto dessas matrizes, ou seja, como esses números variam se você muda as matrizes.

“Existe um resultado bem famoso de Furstenberg e Kesten que diz que existem números que controlam o crescimento da norma do produto dessas matrizes e esses números são os mesmo para quase todas as escolhas que podemos fazer. Esses números são chamados de expoentes de Lyapunov”, diz.

A experiência de ter sido orientado por Viana foi positiva para Tall, que encontrou um professor paciente e disponível para tirar suas dúvidas. “Ele sempre consegue explicar as coisas complicadas de um jeito bem simples. É um orientador bem dedicado”, ressalta.

Para ele, o sucesso do trabalho prestes a ser defendido tem algo do cotidiano “incrível do IMPA”, com excelentes pesquisadores em variados ramos da Matemática. “Estudar neste ambiente é sempre bom. O aluno aprende bastante”, observa. 

Pronto para novas “aventuras”, Tall planeja seguir os estudos em um pós-doutorado. Só não sabe ainda em qual porto vai desembarcar, já que está à espera dos resultados. O certo é que seguirá com o sorriso no rosto, disposto a encarar os desafios que estão por vir, seja lá em qual continente eles estarão.

SERVIÇO:

Defesa de tese El Hadji Yaya Tall

“Moduli of continuity for the Lyapunov exponents of random GL(2)-cocycles”

Data: 28 de fevereiro | Horário: 17h | Local: sala 224

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Nota oficial do Instituto de Matemática Pura e Aplicada