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19 de setembro de 2018, 10:51h

Condorcet e Borda: matemática dos métodos de votação

Reprodução da coluna de Marcelo Viana, na Folha de S.Paulo

Era uma vez uma votação com 3 candidatos –X, Y e Z– e 100 votantes. Quarenta eleitores preferem o candidato X, seguido de Y e depois Z; 35 escolhem Y, têm Z como segunda opção e X como última; para 25, Z é o favorito, seguido de Y e de X. Numa votação uninominal —em que cada eleitor vota em um só candidato— X ganha, embora uma maioria de 60% o considere o pior dos três!

É o paradoxo de Condorcet, assim chamado em homenagem ao marquês de Condorcet (1743 – 1794), matemático, filósofo e político francês que observou o fenômeno pela primeira vez. Há exemplos recentes, em diversos países.

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O marquês propôs um sistema de votação, chamado “método de Condorcet”, para corrigir esse efeito. Essencialmente, consiste em comparar cada candidato com cada um dos outros, separadamente, sendo eleito aquele que vença todos esses “duelos”.

É pouco prático, sobretudo em eleições com muitos candidatos ou eleitores —como no Brasil. Por isso, o método de Condorcet raramente é usado. A votação em dois turnos, com o duelo no segundo, é um passo nessa direção.

Outro sistema de votação foi proposto por um contemporâneo de Condorcet, o cavaleiro Jean-Charles de Borda (1733-1799), matemático e navegador francês. Nele, cada eleitor dá pontos aos candidatos. Um ponto ao último, 2 ao penúltimo e assim por diante. Ganha o candidato que somar mais pontos. Este método já foi usado no Senado da República de Roma.

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