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11 de agosto de 2017, 11:42h

Coluna de Marcelo Viana na Folha: Número 'e' perde para Pi

 

A querida leitora Cândida juntou 1.000 reais, fruto  de  muito  trabalho, e agora quer investir. Fala com o gerente bancário, que lhe propõe aplicação financeira por um ano com juros de 100%. Isto é, daqui a um ano ela terá mais 1.000 reais, totalizando 2.000 reais. Uma proposta muito tentadora, sem dúvida.

Mas Cândida tem dúvidas, quer pensar mais, e o gerente fica com receio de perder a freguesa. Então, propõe uma alternativa: dividir o ano em dois períodos iguais, com juros de 50% em cada um. A primeira reação dela é achar que o gerente está tentando lhe passar a perna, trocando seis por meia dúzia: duas vezes 50% é o mesmo que 100%, certo?

Mas não é bem assim, explica o gerente. A partir do investimento inicial de mil reais, em seis meses Cândida ganharia 50% (a metade) desse montante, ou seja, ficaria com mais R$ 500. Em seguida, mantendo esses 1.500 reais investidos por mais meio ano, ganharia mais 50% desse montante, 750 reais. Desta forma, concluiria o ano com 1.500 reais mais 750 reais, ou 2.250 reais. É bem melhor do que na opção anterior, constata, satisfeita.

O gerente tenta convencê-la a assinar o contrato logo, mas agora ela está com a pulga atrás da orelha: se foi vantagem dividir o período de investimento em dois semestres, como será se dividirem em três quadrimestres, cada um com juro de 33,33%? O resultado final será 2.370 reais. Muito bom!

O bancário já está arrependido de ter proposto a alternativa. Cândida está desconfiada de que quanto mais períodos houver, mais vantajoso será o investimento, e não vai parar até ter a certeza. Por exemplo, se dividirem o ano em quatro trimestres, em cada um deles Cândida ganhará 25% (ou seja, um quarto) do valor investido. Então, começando com 1.000 reais, após três meses terá 1.000 reais vezes (1+1/4); após seis meses terá 1.000 reais vezes (1+1/4)2; após nove meses terá 1.000 reais vezes (1+1/4)3; e ao fim do ano estará com 1.000 reais vezes (1+1/4)4. Faz a conta e verifica que o valor subiu sim: agora dá 2.441 reais. Ahá!!

 

Para ler o texto na íntegra acesse o site do jornal:

http://www1.folha.uol.com.br/colunas/marceloviana/2017/08/1908826-segunda-constante-matematica-mais-famosa-numero-e-so-perde-para-o-pi.shtml

 

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