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1 de setembro de 2017, 08:19h

A matemática que pode derrotar monstros e cortar cartas

 

Hércules and Minerva enfrentam Marte, deus da guerra, em pintura de Peter Paul Rubens

No grande clássico grego “Odisseia”, de Homero, concluída a guerra de Troia, o herói Ulisses inicia uma longa de viagem de regresso à sua cidade, Ítaca. São dez anos de aventuras pelo Mediterrâneo, que vêm se somar aos dez anos da guerra. Em casa, Ulisses já era dado como morto, e a beleza e riqueza de sua esposa, Penélope, atraem pretendentes cada vez mais atrevidos. Acreditando sempre na volta do marido, ela inventa um pretexto astucioso para não casar com nenhum deles: antes, precisa terminar de tecer a mortalha de seu sogro. Mas tudo o que Penélope tece durante o dia, desfaz à noite. E assim se passam duas décadas.

Esta é uma situação fora do comum. Normalmente, o que queremos é terminar as tarefas logo que possível e isso requer esforço. “Enrolar” para não acabar costuma ser mais fácil, inclusive há pessoas que são ótimas nisso. Como o meu filho, quando o assunto é comer a sopa… Mas existem situações em que não terminar a tarefa pode ser impossível.

Suponha uma caixa com certa quantidade (finita) de bolas de sinuca, cada uma com um número (1, 2, 3…). A tarefa é retirar as bolas da caixa, uma a uma. Você –lembre que não quer acabar a tarefa!– só tem o direito de substituir cada bola retirada por uma quantidade qualquer de bolas, desde que todas tenham números menores. Por exemplo, se tirar da caixa uma bola 5 pode colocar lá a quantidade que quiser de bolas 1, 2, 3 ou 4. Quando tira uma bola 1 não pode colocar nenhuma de volta, já que não existe bola com número menor.

Terminar esta tarefa pode demorar muito tempo: afinal, a cada vez é possível colocar na caixa quantas bolas quiser.

No entanto, a matemática garante que, faça o que fizer, mais cedo ou mais tarde a caixa será esvaziada! Consegue entender e explicar por quê?

Em tempos longínquos, o semideus Hércules precisou realizar doze tarefas, para mostrar o seu valor e ser recebido na morada dos deuses. Uma delas era matar a Hidra de Lerna, um monstro com sete ferozes cabeças de serpente. O problema era que cada vez que cortava uma cabeça surgiam duas novas! Hércules acabou vencendo. Mas descobrimos recentemente que isso não resolveu o problema, pois a Hidra deixou filhotes! Precisamos encontrar um novo herói, uma leitora ou leitor com braço forte e coração valente, para livrar a humanidade deste novo flagelo.

Para ler o texto na íntegra acesse o site do jornal:

http://www1.folha.uol.com.br/colunas/marceloviana/2017/09/1914821-a-matematica-que-pode-derrotar-monstros-e-cortar-cartas.shtml

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