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6 de outubro de 2017, 12:23h

“As pessoas criam aversão à matemática desde cedo"

Foto: Thomas Samson/AFP

 * Reprodução da revista Galileu

Em quase 65 anos de história, o Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa) produziu estudos matemáticos de qualidade comparável à dos principais centros de pesquisa do mundo. Mas foi em 2014 que a instituição, localizada no Rio de Janeiro, viveu um de seus momentos de maior orgulho: Artur Avila, cientista formado no Impa, conquistou a Medalha Fields, máxima honraria concedida a um matemático e considerada equivalente ao Prêmio Nobel — por incrível que pareça, a Matemática não está entre as áreas incluídas na premiação criada pelo sueco Alfred Nobel.

Aos 38 anos, Avila é especialista em sistemas dinâmicos, campo que analisa processos em evolução a partir do ponto de vista da matemática. “Trabalho com Operadores de Schörendiger, com dinâmica conservativa em baixa dimensão, essas áreas que são difíceis de comunicar”, diz ele, que hoje se divide entre o Impa e o Centro Nacional para a Pesquisa Científica, na França, onde ocupa o cargo de diretor de pesquisa.

Apesar da complexidade de seu trabalho, Avila luta para que o estudo matemático não carregue o estigma de “terror dos estudantes”. “As pessoas criam aversão à matemática desde cedo e há uma aceitação em relação a isso”, afirma o pesquisador. Para mostrar que a matemática vai muito além da resolução de equações escritas em uma lousa, o Impa ajudou a idealizar o Biênio da Matemática, que marca a realização de uma série de eventos no Brasil entre 2017 e 2018.

Entre as atividades programadas estão palestras de Avila para estudantes que participam das Olimpíadas de Matemática. Ele próprio decidiu seguir carreira na área após participar das competições e conhecer o Impa, onde fez a iniciação científica e o mestrado enquanto ainda cursava o Ensino Médio — mais um feito digno de uma mente brilhante com selo nacional de procedência.

Quando decidiu se tornar um matemático?

Quando se pensa em ciência, você tem a imagem de um cara de jaleco branco mexendo com tubos de ensaio e descobrindo novas fórmulas químicas. Mas como é a imagem de um matemático? Quem é matemático nos dias de hoje? Talvez hoje a gente tenha um pouquinho mais de informação, mas na minha época eu não sabia que existia o Impa, não sabia sequer que existia gente produzindo matemática nova — porque, mesmo na universidade, o contato com o estudo matemático fica limitado no máximo ao século 19. No começo, eu participava das Olimpíadas de Matemática sem muita concentração, mas me aprofundei e passei a estudar mais intensamente ao focar no Impa. Fiquei sabendo de histórias de gente como o Gugu, o Carlos Gustavo Moreira, que tinha feito mestrado junto com o segundo grau, e esses casos me levaram a pensar em entrar no Impa o quanto antes.

Mas, naquela época, você já tinha decidido seguir uma carreira de pesquisa no Impa?

Na Matemática você consegue frequentemente ir mais longe, pois ela lhe permite descobrir muitas coisas por si só, com seu pensamento. E para mim era mais fácil avançar. Estava no segundo grau quando comecei a fazer cursos no Impa, primeiramente de iniciação científica, depois o mestrado. Logo vi que era uma abstração muito interessante, gostava de fazer os exercícios, gostava daquilo e me dediquei para tentar aprender todo esse conhecimento e desenvolver certa intuição. Mas minha compreensão sobre como fazer pesquisa só ocorreu no doutorado, com a interação com outros matemáticos, vendo-os tentando descobrir coisas na minha frente em vez de só contarem teorias já prontas e antigas. Comecei a notar que existia um estilo de fazer pesquisa, e depois descobri meu próprio estilo. Mas demorou um bom tempo até compreender um pouco o que é fazer Matemática nova.

Após o doutorado, por que decidiu trabalhar na França? Percebeu alguma diferença em relação à pesquisa científica feita no Brasil?

No fim do doutorado, eu tinha confiança de que poderia fazer pesquisa, mas era muito ignorante e certamente não saberia situar o que estava fazendo dentro do universo matemático. Paris talvez seja o lugar com a maior concentração de matemáticos e matemáticas de ponta no mundo, e as trocas, a exposição e a compreensão de onde você está no universo matemático é bem mais evidente. Mas foi muito importante fazer meus estudos no Brasil. Eu suspeito, embora não haja como demonstrar, que foi melhor ter estudado no Impa do que em Harvard ou Princeton. E digo isso por questões pessoais, de formação, mas também pelo fato de que a Matemática realizada no Impa é de ponta e seus resultados não devem nada ao que é feito lá fora.

Que metodologia o cientista utiliza durante uma pesquisa matemática?

Não existe uma metodologia geral, eu mesmo não tenho algo muito rotineiro, um procedimento que realizo sempre da mesma maneira. Mas há técnicas: basicamente, é bom você ter uma boa compreensão do que já existe. A matemática é acumulativa e as novidades não substituem as coisas mais antigas. Essa preparação possibilita que você enxergue e detecte aquilo que você realmente não sabe, aquilo que requer um salto para além de onde o conhecimento atual está.

Como é possível explicar esse “salto de conhecimento” nas pesquisas? O que é necessário para descobrir algo novo?

Você precisa reconhecer aquilo que o conhecimento atual permite para identificar onde você precisa se concentrar. Daí, você precisa de uma ideia. E o que é uma ideia? É difícil dizer, mas [fazendo gestos com as mãos] é você compreender que precisa descobrir algo a partir daqui e que deve passar daqui até ali. Existem milhares de maneiras de abordar essa questão, mas não dá para testar todas nem saber de antemão qual vai funcionar. Então você desenvolve uma intuição baseada na experiência e em outros fatores os quais eu não saberia distinguir… Não sou místico, mas acho que é um processo mental sendo desenvolvido que não compreendemos muito bem… E nem sempre funciona. Mas, se você estiver no lugar certo, na hora certa e fizer todo o seu trabalho direito, talvez efetivamente descubra como passar daqui até ali.

Você precisa de uma infraestrutura física para realizar seu trabalho ou isso depende exclusivamente de suas ferramentas mentais? Um quadro negro e um giz resolvem…

Ou nem mesmo é preciso o quadro negro, você faz de cabeça. No meu caso, não preciso de outras coisas além do raciocínio. Mesmo sem ter uma habilidade excepcional para fazer contas de cabeça, consigo trabalhar frequentemente sem papel porque não estou fazendo contas, estou apenas tentando entender o que está acontecendo. Mas preciso sempre de pessoas, trabalho muito em colaboração, e a troca de ideias é importante. Na Matemática, normalmente não precisamos de um “superlaboratório”. É uma ciência barata do ponto de vista das instalações físicas.

E como funciona esse intercâmbio de ideias com outros matemáticos? Como é possível fazer com que as ideias dialoguem?

Quando se está realmente travado, um matemático estará sentado de um lado, outro de outro, e os dois ficarão calados pensando, não haverá muita interação. De vez em quando alguém falará alguma coisa, mas o assunto morre imediatamente… Em outros momentos, os dois pensam separadamente e depois interagem. E pode ser em qualquer ambiente, não há nada que proíba matemáticos de contarem suas ideias em um bar, na praia, em qualquer ambiente prazeroso. Você começa a conversar e tenta transmitir seu pensamento para o outro. E esse processo tem duas vantagens: quando você conta as coisas, é possível que a outra pessoa complete seu raciocínio, observe algo que você não tenha visto. Além disso, ao verbalizar seu pensamento, talvez você compreenda melhor aquilo que já estava na sua cabeça.

E quando surgem essas ideias?

Existem momentos em que você acorda à noite, não está conseguindo dormir, resolve pensar em algum problema e vê um fio que o levará… Você não pode forçar a existência da ideia, mas, com a ideia na mão, tem a obrigação de botá-la para funcionar. Daí, é possível que você não consiga tirar isso da cabeça e trabalhe 10, 12, 16 horas por dia: enquanto está comendo, enquanto está tomando banho, o tempo todo.

O público e a imprensa costumam pensar a ciência a partir de suas aplicações. No caso dos matemáticos, há também uma preocupação na hora de pensar em aplicações?

Existe uma grande variedade de estilos: há quem esteja mais focado na matemática pura e há quem esteja mais inclinado para a matemática aplicada. E a comunicação entre pessoas de estilos diferentes é fundamental para o avanço da Matemática. Porém, uma questão é colocada frequentemente: “Vamos dar dinheiro para a Matemática? Então vamos priorizar quem está pensando em problemas importantes, porque o outro não sabe nem dizer para que serve sua pesquisa”. Isso é um erro, pois a força do desenvolvimento matemático vem do diálogo e do avanço em todas as vertentes. E, para se chegar mais longe, com mais eficiência, você precisa que todo esse universo esteja saudável.

Marcelo Viana, diretor do IMPA, disse que no Brasil não temos heróis que fujam das figuras do esporte ou da arte. Você acredita que o reconhecimento do seu trabalho pode inspirar outras pessoas na ciência?

Creio que isso é importante, e é a principal razão para a existência desses prêmios. As pessoas não fazem matemática para ganhar prêmios, e se fazem, provavelmente não chegarão muito longe, porque essa é uma péssima motivação. Mas os prêmios cumprem um papel: o Nobel, que é o mais conhecido, tem essa função de criar um burburinho, de fazer as pessoas conversarem sobre ciência durante uma semana. Nesse momento, as pessoas veem que a física está viva, que existem físicos fazendo coisas novas, e podem se inspirar a seguir esse caminho.

Você acha que hoje há mais jovens interessados por matemática do que na sua época?

Há uma influência do pessoal das Olimpíadas, eu os vejo motivados. Sempre tento enfatizar que não sou o único exemplo de como fazer matemática no Brasil. Isso é um fato e já era verdade muitos anos antes de eu começar no Impa: a matemática feita pelo meu orientador e a trabalhada pelo orientador dele, há mais de 40 anos, já eram de extrema qualidade. E é importante que isso seja contado.

O que deve melhorar no Brasil para que mais pessoas se interessem pela matemática?

É um trabalho muito complicado. Existe um papel importante que deve ser feito pela imprensa, mas, de certa forma, todos são responsáveis. A sociedade deve mostrar que a matemática pode ser divertida e importante para todos. As pessoas criam aversão à matemática desde cedo por várias razões, e há uma aceitação em relação a isso. Você diz que é “de Humanas” e foge da matemática, não quer nem chegar perto. Isso é problemático e pode ser vencido socialmente, não precisamos esperar que a escola faça alguma coisa. A escola tem um papel importante. É preciso haver boas condições em sala de aula, bons professores, que estimulem e não amedrontem as crianças. Mas também é necessário que os pais conversem com os filhos sobre como a matemática é importante. É preciso reconhecer que qualquer pessoa pode colaborar com isso.

Objeto de estudo
Avila é reconhecido pelos seus trabalhos referentes a sistemas dinâmicos, área que analisa processos naturais em evolução a partir de leis matemáticas.