A história dos matemáticos voadores da 1ª Guerra Mundial

FONTE: Reportagem de Tony Royle (doutorando em História da Matemática em The Open University), publicada em The Conversation e traduzida por MEDIUM/Numeralha

Keith Lucas morreu instantaneamente quando seu biplano BE2 colidiu com o de um colega em Salisbury Plain, em 5 de outubro de 1916. Sendo capitão da Royal Flying Corps, Lucas sabia que sua morte era um risco muito real do trabalho que ele fazia, em apoio ao esforço de guerra da Grã-Bretanha.

Mas Lucas não era um piloto de carreira: ele era um fisiólogo, bastante bom nisso, tendo sido eleito membro da prestigiosa organização científica da Royal Society em 1913. Então, o que o levou a sair da relativa segurança de seu laboratório em Cambridge para voar e, enfim, morrer cedo demais?

Minha tentativa de entender direito a motivação e as circunstâncias que conspiraram para colocar Lucas nesse cockpit veio como parte de um estudo em andamento de um grupo extraordinário de pioneiros da aviação. Há pouco mais de 100 anos, uma equipe de matemáticos e cientistas foi atraída para a Royal Aircraft Factory em Farnborough, Hampshire.

Lá, eles estiveram no coração das tentativas britânicas de impulsionar aeronaves de asa fixa e motorizadas, ainda em sua gênese. Mas eles logo perceberam que, se desejavam completar sua missão, eles precisariam aprender a voar sozinhos.

A morte prematura de Keith Lucas (Mary Benjamin)

A história deles trata de conquista técnica, flexibilidade e engenho no contexto de um novo campo da engenharia, conduzido de acordo com as necessidades e incentivos do conflito. É também uma história pontuada pela bravura, compromisso, persistência e tragédia.

Em 2017, usar a matemática para prever o sucesso ou fracasso de uma aeronave envolve principalmente tocar teclas em um computador num escritório confortável. Mas, há 100 anos, as coisas eram muito diferentes. Lucas e seus colegas tiveram de suportar cockpits gelados e de se envolver em versões aéreas da roleta russa para expandir significativamente nossa compreensão. Muitos deram a vida por isso.

Seguindo a pista de Lucas

Após seis meses em busca desses ousados inovadores, eu achava as informações sobre Lucas particularmente difíceis de localizar. Eu sabia que ele tinha sido convocado para trabalhar no design de bússolas em Farnborough, mas os detalhes de seu envolvimento exato no esforço de guerra eram incompletos. Depois de ter esgotado todas as linhas convencionais de investigação, a sorte interveio.

Quando eu assistia à previsão do tempo da BBC, percebi uma vantagem potencial literalmente à minha frente. A apresentadora se chamava Sarah Keith-Lucas. Eu já sabia, pela minha pesquisa, que a família Lucas mudou seu sobrenome para “Keith-Lucas” em homenagem ao parente perdido no trágico acidente. Haveria conexão?

Fiquei emocionado quando Sarah respondeu à minha pergunta tímida por e-mail e revelou ser uma das bisnetas de Lucas. Por acaso, sua tia, Mary Benjamin, era a arquivista da família; havia muito material potencialmente interessante que ela estava disposta a compartilhar comigo. Além disso, o pai de Sarah, Chris, tinha em sua posse uma ou duas bússolas originais de Lucas. De repente, a pista esquentou de novo.

Quando visitei a linda casa de Mary, encontrei uma horda de tesouros relacionados a Lucas, prontos para minha leitura, desde livros e artigos até fotografias pessoais e cartas. Chris até trouxe as bússolas de Lucas para eu babar um pouco. Depois de algumas horas de leitura, anotações e uma conversa deliciosa, fiquei sabendo bastante sobre Lucas. Mas muito do seu trabalho em Farnborough ainda era um mistério, e apenas uma caixa de depósito permanecia fechada.

Mary achou que só continha material relacionado à fisiologia, então dificilmente me interessaria muito, mas decidimos dar uma olhada rápida de qualquer maneira. De fato, a caixa estava cheia de reflexões acadêmicas detalhadas de Lucas sobre músculos e nervos. No fundo, entretanto, havia um envelope marrom grosso e sem indicações. Eu rapidamente o abri esperando mais do mesmo, mas, para meu deleite, era o baú do tesouro da aeronáutica: pilhas de planos e exposições experimentais que documentavam todo o trabalho de Lucas em Farnborough.

A experiência foi uma ilustração singular de como material inesperado de arquivo pode surgir de repente e ajudar a avançar com uma pesquisa. Antes do meu adeus, passei um momento contemplando um item em particular: o diário de bordo de Lucas, guardado com carinho por Mary e detalhando as aventuras fugazes de seu avô em Salisbury Plain. Tenho vários livros semelhantes, cada linha representando uma curta história da minha vida como piloto. Isso me fez apreciar a sorte que tive. Os registros de Lucas foram breves demais em comparação com os meus.

Ainda estou absorvendo este maravilhoso arquivo, mas já é claro que Lucas foi fundamental para a concepção e teste de uma bússola de aviação confiável. Ele também foi um elemento-chave na evolução de equipamentos mais precisos para mirar de bombas.

A primeira geração de bombas simples tinha sido bastante confiável se a aeronave passasse a subir e a cair devido a algum distúrbio no ar. Para ajudar a desenvolver um dispositivo de mira mais preciso, era necessário encontrar uma maneira de registrar a natureza e a duração das oscilações de tom. A invenção trazida por Lucas, o “fotocromato”, era um equipamento analítico que cumpria perfeitamente esse requisito, e que certamente teria deixado W Heath Robinson orgulhoso.

Herói desconhecido

Lucas, na verdade, seguia os passos de outro homem, que talvez mereça ainda mais o título de “herói desconhecido” entre os matemáticos da Royal Aircraft Factory: Edward Teshmaker Busk . Ao contrário dos pioneiros industriais da aviação que se tornaram famosos na época, como Geoffrey de Havilland e Frederick Handley Page, poucos já ouviram falar de Busk. Mas, se não fosse por ele, os pilotos do Royal Flying Corps teriam sido obrigados a ir à guerra com máquinas sem nenhuma estabilidade intrínseca.

Depois de se formar no King’s College, em Cambridge, Busk foi escolhido a dedo para se juntar à Royal Aircraft Factory em 1912 para enfrentar um lapso vergonhoso no que se entende hoje em dia sobre a performance do vôo da aeronave. Os designers não conseguiram entender por que as aeronaves às vezes voltavam às suas rotas de vôo originais depois de serem derrubadas por um distúrbio.

Foi essa questão fundamental que determinou a natureza das oscilações que uma aeronave experimentava depois, por exemplo, de ser atingida por uma forte rajada de vento. Como se poderia projetar uma aeronave para que essas oscilações sempre caíssem naturalmente, sem ajustes do piloto para estabilizá-las? Considerando que as aeronaves de asa fixa eram vistas na época principalmente como ferramentas de reconhecimento, criar uma plataforma estável para observações era essencial.

A maneira como os objetos sólidos rotacionam no espaço e se movem através de um fluido, como água ou ar, era algo relativamente bem compreendido naquele momento. O que faltava para uma aeronave era uma compreensão abrangente de como a elevação criada pelas asas em forma de aerofólio modificava o movimento. Em particular, os designers precisavam saber como a interrelação entre a rolagem das aeronaves (a rotação em torno do eixo longitudinal) e a guinada do avião (a rotação em torno do eixo vertical) afetava a estabilidade após uma perturbação.

A teoria foi estabelecida em 1911 por George Bryan, professor de matemática da Universidade de Bangor, no norte do País de Gales. Ele conseguiu encapsular em um par de equações as características de design e as condições necessárias para manter uma aeronave estável. O problema era que essas equações não podiam ser resolvidas sem conhecer certos parâmetros que dependiam de como as forças iniciais que atuavam sobre as superfícies da aeronave alterariam seu movimento em relação aos seus três eixos.

Infelizmente, esses dados só estavam disponíveis ou por meio de experimentos rudimentares em túnel de vento com modelos ou realizando testes de vôo mais perigosos, mas muito mais confiáveis ​​e representativos, em aeronaves em escala real. Foi aqui que a combinação única de talentos de Busk se tornou inestimável. Ele não era apenas um piloto treinado como também podia entender completamente as implicações e os argumentos da matemática bastante complexa e exigente de Bryan.

Busk projetou uma série de instrumentos sob medida e realizou numerosos testes de voo para capturar os valores necessários para definir as incógnitas das equações de Bryan. Essas chamadas “derivadas de resistência” que quantificaram a forma como a aeronave rolava, avançava e guinchava em resposta a distúrbios no ar foram as peças finais e vitais necessárias para completar o quebra-cabeça matemático. Como resultado, Busk conseguiu desvendar os mistérios da estabilidade, um esforço que levou em 1913 à produção do primeiro avião intrinsecamente estável, o RE1.

Os destroços do avião de Busk

Infelizmente, Busk não veria a contribuição significativa que seu trabalho deu ao esforço de guerra. Durante um voo de teste, em 5 de novembro de 1914, uma faísca do motor acendeu uma poça de combustível que tinha vazado no seu cockpit. Isso causou uma explosão que incendiou e destruiu completamente a aeronave.

A notícia de sua morte reverberou em todo o mundo da aviação. Mas também ameaçou parar o trabalho dos matemáticos da Royal Aircraft Factory antes de ele realmente começar. Não querendo arriscar a vida de seus pesquisadores talentosos e muito necessários, os oficiais superiores da fábrica suspenderam qualquer outra ideia de permitir que eles voassem e fizessem seus próprios experimentos aéreos.

De volta ao ar

Isso poderia ter sido o fim da história se a guerra não continuasse. À medida que o conflito se arrastava, a demanda por aeronaves mais fortes, mais rápidas, mais manobráveis ​​e versáteis cresceu rapidamente. A moratória que protegia os acadêmicos de Farnborough, delegando as tarefas experimentais a pilotos de teste militares, passou a ter sérias ramificações operacionais. Informações cruciais foram perdidas ou negligenciadas, resultando em atrasos frustrantes no progresso.

Na primavera de 1915, um pesquisador ficou farto disso. Para subverter a ordem de não voar, Geoffrey Ingram Taylor conseguiu habilmente ser demitido de sua posição acadêmica para se unir ao Royal Flying Corps. Ele rapidamente aprendeu a pilotar, apenas para imediatamente voltar a se candidatar e ser aceito para seu velho cargo em Farnborough.

O antigo meteorologista, formado pelo Trinity College, em Cambridge, talvez fosse melhor descrito como um “crânio” excêntrico dos primórdios da pesquisa aerodinâmica. Ele investigou exatamente como a pressão muda à medida que o ar flui através das superfícies superior e inferior de uma asa em vôo.

Mas ele também formalizou a matemática que descreve a ação de um pára-quedas (depois que ele próprio aprendeu a saltar). Mais tarde, ele construiria uma carreira muito influente em ciência e matemática aplicada, tornando-se um dos britânicos enviados aos EUA para participar do Projeto Manhattan, que desenvolveu a primeira bomba atômica.

Após o estratagema de Taylor, ganhou impulso a rebelião acadêmica contra o castigo. O coordenador não oficial do movimento foi o físico Frederick Lindemann, que mais tarde negociou um acordo para que ele e outros três (Keith Lucas, George Thomson e William Farren) frequentassem a escola de vôo.

Mais tarde, ele seria o principal consultor científico da Churchill durante a Segunda Guerra Mundial e se tornaria um figurão do reino. Mas a preocupação imediata de Lindemann após o treinamento de vôo era enfrentar a incerteza em torno de um problema responsável por dezenas de mortes e a perda de tantas aeronaves: o giro.

A Royal Aircraft Factory, em Farnborough

As aeronaves entravam em rotação geralmente devido ao manuseio incorreto em velocidade lenta, e as ações necessárias para uma recuperação segura eram mal compreendidas. Ninguém havia ainda determinado a descrição matemática da espiral associada ao percurso de uma aeronave através do ar durante uma rotação, ou o estado exato de suas superfícies de vôo e controle.

A coragem de Lindemann foi necessária à realização dos testes de vôo eigidos, combinados com o insight profundo do matemático britânico Hermann Glauert, para produzir a análise teórica completa necessária. As ações práticas de recuperação da rotação trazidas por este trabalho salvaram as vidas de inúmeros pilotos que tiveram a infelicidade de ser apanhados em uma rotação — incluindo a minha.

O que foi notável na determinação de Lindemann de se expor a uma manobra tão perigosa foi a sua completa falta de experiência em pilotagem. Seus cálculos matemáticos indicaram que a maneira de prender a rotação era inicialmente parar a rotação usando o leme e, em seguida, ao contrário do esperado, empurrar o nariz para baixo, em vez de puxá-lo.

O ponto-chave era que qualquer seção de asa paralisada devia ser devolvida ao voo normal. Uma vez em um mergulho vertical, em vez de em rotação, uma aeronave pode ser tirada da situação usando entradas de controle normais — supondo que o solo não intervenha antes, claro. Durante esses vôos de teste iniciais, Lindemann tateava uma linha muito fina entre a coragem extrema e a insanidade completa. Claramente, sua longa carreira após Farnborough mostra que ele tateou muito bem.

Mais avanços — e tragédia

Nem todos em Farnborough tiveram o mesmo sucesso de Lindemann. David Hume Pinsent é talvez mais famoso por seu relacionamento com o filósofo Ludwig Wittgenstein do que por sua proeza acadêmica. Mas ele foi um dos melhores matemáticos da turma que se formou em 1913 em Cambridge, e seu trabalho na aeronáutica não deve ser ignorado. Sua aspiração de se tornar um piloto nunca foi realizada, mas ele passou muitas horas no ar como observador, realizando experiências, principalmente no carregamento da cauda do avião.

Ele era uma escolha popular para esse papel por ser bastante magro, o que permitia que uma série de equipamentos técnicos fosse guardada no cockpit ao lado dele. Ele manteve um diário ao longo de sua vida, com informações pessoais sobre a natureza de seus ambientes e relacionamentos escolares, universitários e profissionais.

William Farren e David Pinsent (arquivo da família Pinsent)

Eu também segurei e li as cartas dolorosas em que ele tranquiliza sua preocupada mãe quanto à segurança de suas façanhas aéreas. Ele morreria em 8 de maio de 1918, quando sua aeronave DH4 sofreu uma falha estrutural durante um teste aéreo rotineiro.

Em agosto do mesmo ano, o nome de Hugh Archibald Renwick foi adicionado à crescente lista de baixas acadêmicas. Renwick tinha sobrevivido a uma bala que perfurara seu peito enquanto estava em ação no front durante a fase inicial da guerra.

Os talentos do pós-graduado em matemática e engenharia do Pembroke College, de Cambridge, foram considerados valiosos demais para arriscar perder, e ele voltou ao serviço ativo após sua recuperação. É irônico que sua vida tenha acabado de forma semelhante à de Pinsent, quando uma asa de seu RE8 falhou a 2.000 pés de altura, durante um teste aéreo semelhante.

Em sentido horário, do topo à direita: Hugh Renwick, F W Aston, Ronald McKinnon Wood, David Pinsent, Herman Glauert, George Thompson, F A Lindemann, Harold Grinsted, William Farren

Há muitos outros acadêmicos que eu poderia citar, e todos eles contribuíram de alguma forma para o avanço da aeronáutica britânica. Era certamente um campo emocionante para trabalhar, mas também era cheio de perigo, particularmente para aqueles que se arriscaram no céu.

Sendo um humilde piloto e matemático moderno, não tenho nada menos do que respeito pelas contribuições e sacrifícios desses incríveis pioneiros da aeronáutica de asa fixa.Embora eles tivessem vindo principalmente de origens civis, o lema da Royal Air Force aplica-se tanto a eles como seus homólogos de luta. Per ardua ad astra — Através da adversidade, até as estrelas.