31/07/2025

Orenstein aborda média amostral e agregação de dados no 35º CBM

Em clima de mistério e suspense, Paulo Orenstein, pesquisador do IMPA, apresentou nesta quinta-feira (31) a palestra de divulgação “Melhor que a média: ideias em estatística matemática”. Orenstein discutiu o uso da média amostral para agregação de dados e apresentou um novo caminho que pode ser mais interessante para vetores de dimensão três ou maior.

“Estou bastante animado de conversar com vocês sobre um dos resultados que para mim são um dos mais mirabolantes e surpreendentes, chocantes desse campo de estatística com matemática, que é um campo que me interessa bastante. Não é só um resultado absolutamente chocante, como é um resultado sobre uma coisa relativamente corriqueira, que é ato de tirar médias”, explicou o pesquisador.

A apresentação começou com uma passagem histórica pelos problemas de agregação que estão por trás da média aritmética. O palestrante explicou que problemas desse tipo fazem parte das atividades da sociedade ao longo dos séculos. E, comumente, a média aritmética vem sendo usada na solução deles.

“Aparentemente, esse não é um problema recente. A gente tem se deparado com esse problema há muitos e muitos anos. Então, essencialmente, as recordações que a gente tem desse tipo de problema tem mais de 2.800 anos atrás. E tem a ver com perguntas relativamente curiosas”, disse.

O uso clássico da média amostral envolve soluções variadas. Orenstein citou desde um episódio da Guerra do Peloponnese a aplicações mais recentes. Entre elas, a agregação das notas de uma prova de faculdade e quantitativos que envolvem a alta da inflação e dados econômicos. O número de casos de doenças como dengue, COVID-19 e o manuseio de algoritmos de IA também dependem das médias aritméticas.

Apesar da importância incontestável do conceito, Orenstein mostrou que há circunstâncias específicas em que a média amostral pode não ser o melhor caminho de pesquisa. O pesquisador falou sobre uma delas, o caso de alta dimensão. Nesse caso, são trabalhados vetores de dimensão três ou maior.

Vinícius Ribeiro de Moraes, aluno de graduação em Engenharia de Materiais da PUC-Rio, está aproveitando a oportunidade no CBM para se aprofundar em temas interdisciplinares, como as sessões temáticas e as palestras de divulgação.

“Vim visando a palestra do Orenstein a semana inteira. Gosto muito de modelagem matemática aplicada a Engenharia de Materiais. Fiquei muito feliz que o IMPA pôde proporcionar esse conteúdo no Colóquio. A palestra em Estatística conseguiu fazer essa intersecção entre áreas muito fortemente. Espero estar aqui na próxima edição. Foi minha primeira vez aqui no IMPA e já quero voltar”, contou.

Doutora em matemática pela UFRJ (Universidade Federal do Rio de Janeiro), a peruana Elizabeth Flores é especializada em Sistemas Dinâmicos e acompanhou a palestra. “Eu achei a palestra bem legal. Não é da minha área, mas eu consegui entender a ideia principal, a mensagem que o Orenstein quis passar sobre matemática estatística”.