‘Não preciso de euforia, espero manter o entusiasmo’, conta Liu

Era março de 2020 e o jovem Yingjian Liu estava de malas prontas na China rumo ao Brasil, onde iniciaria o mestrado no IMPA. O curso começou, mas a chegada ao Rio de Janeiro teve que esperar. Com a pandemia, o plano foi adiado repetidas vezes e a situação acabou virando piada em família. “Você sai da China todo mês de março”, brincava o tio, diante das tentativas frustradas de viagem. Foi só em março de 2022 que Liu, enfim, conseguiu pousar em terras cariocas.

Após concluir o mestrado, emendou o doutorado no IMPA. E na próxima quinta-feira (16), às 9h30, na sala 232, Liu defende a tese “Regularidade de expoentes de Lyapunov em espectros de um ponto: o caso semissimples”. A pesquisa foi orientada pelo diretor-geral do IMPA, Marcelo Viana, e terá transmissão ao vivo pelo YouTube do instituto.

Formado em matemática pela Dalian University of Technology, Liu conta que nem sempre teve facilidade com a disciplina. “No começo, não era bom em aritmética básica”, lembra. A virada veio quando passou a identificar padrões. “Percebi que a matemática era mais profunda e interessante do que imaginava.”

Ainda na China, sua trajetória já era promissora. Após conquistar o primeiro prêmio na Competição Nacional de Matemática, ele tinha oportunidades garantidas em instituições como Tsinghua e a Universidade de Pequim. Mas uma conversa com colegas despertou a curiosidade sobre estudar no exterior. “Vi que o IMPA é uma instituição com uma tradição muito forte em matemática e decidi me candidatar.”

Do outro lado do mundo, o início do mestrado trouxe um desafio adicional: acompanhar as atividades com o fuso invertido. Ele estudava durante a noite e dormia pela manhã, em uma rotina marcada pela distância e pela expectativa de, enfim, chegar ao Brasil.

Quando finalmente desembarcou no Rio de Janeiro, encontrou o ambiente que buscava. “O IMPA é o lugar ideal para desenvolver pesquisa em sistemas dinâmicos”, afirma. Ele também destaca a cidade como parte importante da experiência. “Gosto muito da combinação entre o clima, a vista e as pessoas. O Rio tem uma energia muito própria.”

Sua tese se insere na área de Sistemas Dinâmicos, campo que estuda a evolução de sistemas ao longo do tempo — de fenômenos físicos a modelos abstratos. O foco do trabalho são os chamados expoentes de Lyapunov, ferramentas que medem o grau de estabilidade ou instabilidade de um sistema.

“Eles são análogos aos autovalores de matrizes, mas no contexto dinâmico”, explica. Em termos simples, esses expoentes ajudam a entender se pequenas perturbações tendem a desaparecer ou crescer com o tempo — algo fundamental para compreender comportamentos complexos.

Na tese, Liu investiga como esses expoentes variam quando se alteram as probabilidades associadas ao sistema. O principal resultado mostra que, sob certas condições, essas variações ocorrem de forma controlada — uma propriedade conhecida como continuidade log-Hölder. A demonstração combina diferentes técnicas matemáticas, incluindo decomposições estruturais e estimativas probabilísticas.

Com a conclusão do doutorado, o próximo passo já está definido: seguir na carreira acadêmica, ingressando em um pós-doutorado e atuando como pesquisador em uma universidade. “Não preciso de euforia, o que eu espero é manter o entusiasmo”, resume sobre a trajetória e as expectativas da vida como matemático.