Folha: ‘Antes de ser número, o zero foi um símbolo de ausência’

Reprodução da coluna de Marcelo Viana na  Folha de S. Paulo.

Um amigo jornalista me enviou artigo de um jovem pesquisador em neurociência, Benjy Barnett, sobre um tema fascinante: no nível neurológico, como é que o nosso cérebro representa o número zero? Por trás está a questão mais ampla de como a mente humana compreende o nada, a ausência de algo. O que acontece no nosso cérebro quando olhamos uma árvore e percebemos que não há pássaros nos galhos? A resposta é um ingrediente importante para entendermos o que constitui a consciência humana.

O zero é um número à parte, com uma história única. Os números anteriores a ele surgiram em resposta a duas necessidades práticas: contar e medir. A primeira deu origem à aritmética, a ciência dos números naturais (1, 2, 3…). A segunda gerou a geometria, que se relaciona com os números positivos, tanto racionais (frações) quanto irracionais. Nenhuma delas precisa do zero. Afinal, como apontou o matemático e filósofo inglês Alfred Whitehead (1861 - 1947), ”ninguém vai à loja comprar zero peixes”.

A motivação para o conceito de zero teve uma origem bem diferente: a descoberta do método posicional de numeração. A ideia é brilhante: no lugar de lançar mão de novos símbolos a cada vez que precisamos representar números cada vez maiores, como faziam egípcios, gregos e romanos, passamos a usar sempre os mesmos símbolos (atualmente, 0, 1, 2, …, 9) mas permitindo que eles assumam valores distintos dependendo da respectiva posição. Por exemplo, no número 233, o dígito 3 no meio vale trinta enquanto que o da direita vale três mesmo. Além de ser econômico, o sistema posicional também revolucionou os cálculos das operações —adição, multiplicação e até radiciação— colocando-os ao alcance de todos.

Por outro lado, surge uma dificuldade quando nos deparamos com números em que alguma posição está vazia: por exemplo, 203 não tem dezenas e 230 não tem unidades. Nos sistemas posicionais primitivos esse tipo de situação era ignorado, com ambos os números sendo representados por 23, o que era claramente insatisfatório. Tornava-se necessário criar um símbolo especial para sinalizar posições vazias!

Isso foi feito pela primeira vez na Suméria, 5.000 anos atrás. Mas o símbolo (0) que usamos hoje para esse fim remonta ao início da nossa era na Índia, onde era chamado ”chúnia” (”vazio” ou ”nada”). A essa altura, ainda não era considerado um número: não passava de uma representação simbólica da ausência (de unidades, de dezenas etc.). O novo conceito só começaria a ser tratado como número de verdade no século 7, quando o matemático indiano Brahmagupta (598–668) explicou como fazer operações com ele. Chegou ao Ocidente europeu durante a Idade Média, pelas mãos dos árabes, tendo sido popularizado pelo ”Livro do Ábaco” do italiano Leonardo Fibonacci (1170-1250). Fibonacci o chamou de ”zephirum”, do que resultou o nosso ”zero”.

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