03/06/2025

Da Física à Matemática: Deborah Oliveira defende tese de doutorado

Formada em Física pela UFMG (Universidade Federal de Minas Gerais), onde também concluiu o mestrado, Deborah Oliveira encontrou no IMPA a oportunidade de mudar de área e se aprofundar em Probabilidade – campo pelo qual sempre teve interesse. Natural de Contagem (MG), a doutoranda explica que a transição foi motivada pela busca de um rigor matemático que não encontrava em sua formação anterior.

“Na graduação, já gostava mais de Mecânica Quântica, Mecânica Estatística, Termodinâmica – áreas que têm probabilidade de uma forma fundamental. No mestrado, comecei a ficar mais familiarizada com pesquisa e a falta de rigor matemático me incomodava, por isso resolvi vir para o IMPA.”

Agora, a doutoranda se prepara para defender a tese “Detecção e contagem de comunidades em grafos aleatórios com pesos”, que contou com a orientação do pesquisador do instituto Roberto Imbuzeiro. A apresentação da pesquisa será na próxima quinta-feira (5), às 9h30, na sala 232 do IMPA. A defesa da tese pode ser acompanhada pelo canal do IMPA no YouTube.

“A tese investiga propriedades da matriz de adjacência de grafos aleatórios com pesos. Estudamos o problema de detecção de comunidade, e em mais detalhe, o problema de estimar o número de comunidades em um modelo estocástico de blocos com pesos no regime de graus divergindo. Com testes de hipóteses, construímos um estimador sequencial consistente capaz de identificar o verdadeiro número de comunidades. Também construímos estimadores para as próprias comunidades. Usamos um método baseado em programação semidefinida que performa melhor que outros métodos no regime de grafos quase esparsos, como o método espectral, por exemplo”, resume a doutoranda.

Filha de um administrador, Deborah conta que o gosto pela matemática surgiu quando ainda era pequena. “Meu pai ficava me incentivando. Lembro que me dava joguinhos matemáticos, revistas. Gostava também de fazer continhas, mas acho que ele não imaginava o que ia dar. Ele está muito feliz e fala para todo mundo que eu faço doutorado”, contou.

Com a família orgulhosa pela trajetória, a estudante se prepara agora para um novo passo: Deborah vai para o Canadá realizar seu pós-doutorado na McGill University. A conquista representa mais um motivo de celebração para a família e mais uma mudança na linha de pesquisa. “No doutorado, posso dizer que meu foco era redes aleatórias. No pós-doc, vou aplicar teoria de matrizes aleatórias para machine learning”, explicou. A nova etapa acadêmica se apoia também na experiência prática adquirida entre novembro de 2023 e dezembro de 2024, quando Deborah integrou o projeto de inversão sísmica da Petrobras, no Centro Pi (Centro de Projetos e Inovação IMPA).

“Foi uma vivência muito enriquecedora. Tive a chance de acompanhar de perto o funcionamento de um projeto de machine learning, além de desenvolver pesquisa aplicada na área”, contou. Para ela, esse conhecimento prático vai contribuir no pós-doutorado, que terá agora um enfoque mais teórico, explorando o uso da teoria de matrizes aleatórias em problemas de aprendizado de máquina.