Ao Correio Braziliense, pesquisador explica a matemática na arte
O que diferencia uma obra de arte criada por um artista humano de uma imagem produzida por inteligência artificial? Um estudo sugere que a resposta pode estar na matemática. A pesquisa foi tema de uma reportagem publicada pelo Correio Braziliense em 7 de junho, que ouviu o pesquisador do IMPA Jethro Van Ekeren para explicar os conceitos matemáticos por trás da descoberta.
Com o título “A Matemática ‘escondida’ na arte abstrata”, a matéria apresenta resultados de um estudo realizado por pesquisadores da Universidade de Varsóvia, na Polônia, e da Universidade de Hertfordshire, no Reino Unido. Publicado na revista PLOS Computational Biology, o trabalho identificou um padrão estrutural compartilhado por pinturas abstratas produzidas por artistas renomados, mas ausente em imagens geradas por inteligência artificial.
Para chegar a esse resultado, os cientistas utilizaram uma ferramenta matemática conhecida como homologia persistente. Ao Correio Braziliense, Van Ekeren explicou que o método permite transformar elementos visuais em dados que podem ser comparados quantitativamente.
“Essa ferramenta é usada para caracterizar quantitativamente certos aspectos da forma de objetos. Ela se divide em uma hierarquia (H0, H1, H2 etc.), cada uma medindo uma característica diferente”, afirmou.
Segundo o pesquisador, na homologia persistente o objeto de estudo é a própria imagem. “Ou, mais precisamente, as regiões mais escuras de uma imagem”, explicou à reportagem.
A técnica permite acompanhar como formas e contornos surgem, desaparecem e se transformam em diferentes camadas da imagem, produzindo representações matemáticas capazes de revelar padrões invisíveis ao olhar humano.
A pesquisa analisou obras de artistas como Wassily Kandinsky, Mark Rothko, Jackson Pollock, Kazimir Malevich e Maria Jarema, além de trabalhos da pintora polonesa Lidia Kot. Em seguida, comparou essas pinturas com imagens produzidas por sistemas de inteligência artificial treinados para reproduzir a estética abstrata.
Um dos principais resultados do estudo envolve a chamada dualidade de Alexander, conceito da topologia que descreve a relação entre estruturas presentes nas bordas e no interior de uma imagem. Ao medir o grau de quebra dessa simetria matemática, os pesquisadores observaram que as obras produzidas por artistas humanos apresentavam praticamente a mesma proporção de violação da regra, em torno de 0,4.
Na reportagem, Van Ekeren explicou que a dualidade de Alexander corresponde a uma simetria matemática exata em condições idealizadas, mas que sofre pequenas alterações quando aplicada a imagens reais.
“Trata-se de uma simetria exata, mas ela só vale rigorosamente em uma situação idealizada: uma imagem infinitamente grande e sem bordas. Em imagens reais, as interações entre as estruturas presentes na imagem e sua borda — sem falar do ruído introduzido pelo processo de digitalização — produzem pequenos desvios em relação à dualidade exata”, disse.
Segundo os autores do estudo, o resultado sugere que artistas diferentes, mesmo sem conhecimento explícito da matemática envolvida, tendem a organizar formas e cores de maneira semelhante ao construir suas composições. Já as imagens geradas por inteligência artificial não reproduziram a mesma regularidade observada nas obras humanas.