Desigualdades das médias; Desigualdades de Hölder, Minkowski e Jensen; Médias de Stolarsky e desigualdade de Palés; Teorema de Khintchine. Desigualdades do rearranjo e aplicações: desigualdade de Riesz, Chebyshev, Hardy-Littlewood-Pólya. Equivalência de majorações, convexidade de Schur; Funções simétricas e Teorema de Muirhead. Desigualdades de Hilbert e Hardy; Desigualdade de Wirtinger; Simetrização de Steiner; Desigualdades de Hardy-Littlewood-Sobolev e aplicações; Desigualdade de Brunn-Minkowski e consequências: desigualdade isoperimétrica e de Prékopa-Leindler.

Referências:
1. G. H. Hardy, J. E. Littlewood and G. Pólya, Inequalities, Cambridge Mathematical Library, 2nd Edition, 1952.
2. D. J, H. Garling, Inequalities: A journey into Linear Analysis, Cambridge University Press, 2007.
3. K. Böröczky, A. Figalli and J. P. Ramos, Isoperimetric inequalities, Brunn-Minkowski theory and Minkowski-type Monge-Ampère equations on the sphere, Lecture notes to be published by EMS Press (preprint). 

Obs: Esta disciplina é oferecida como disciplina de mestrado. No doutorado, ela possui exigências adicionais.

 

* Ementa básica. O professor tem autonomia para efetuar qualquer alteração.