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3 de December de 2018, 15:31h

Modelo matemático explica padrão na pele de tubarões

A bocarra cheia de dentes afiados parece, mas não é, a única fonte de perigo dos tubarões. Aparentemente macia, a pele lustrosa tem uma característica peculiar: é coberta por dentículos, com funções hidrodinâmicas e protetoras, que podem causar ferimentos graves e rasgos consideráveis nas roupas de borracha usadas por surfistas e mergulhadores.

Acreditava-se que os dentículos na pele do tubarão surgiam aleatoriamente, sem padrão algum. Mas o biológo Gareth Fraser, da Universidade da Flórida (EUA), tinha dúvidas. Nas conversas travadas com bioestatísticos e matemáticos, a ideia de padrões subjacentes sempre era aventada.

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Em busca da resposta, Fraser, junto com pesquisadores das universidades britânicas de Sheffield, de Oxford e College London, decidiu analisar o desenvolvimento de apêndices da pele (escamas, penas e pelos) em diferentes vertebrados.

Segundo estudo publicado recentemente na Science Advances, o grupo de pesquisadores descobriu que a origem evolutiva dos apêndices da pele do tubarão estão mais próximas dos dentes da boca do que das escamas. Além disso, há semelhanças entre o processo de desenvolvimento dos dentículos na pele dos tubarões e o surgimento de penas nas galinhas.

Mas o que isso tem a ver com Matemática? O grupo verificou também que o desenvolvimento dos dentículos dérmicos pode ser explicado teoricamente por um mecanismo como o Sistema de Reação-Difusão, de Alan Turing (1912-1954).

Em 1952, o britânico publicou estudo propondo um modelo matemático para a formação dos diversos padrões ou apêndices epiteliais encontrados na natureza, como as listras na pele da zebra ou as espirais nas conchas. Segundo Turing, eles são formados pela interação entre duas substâncias químicas, chamadas morfogenes, que são distribuídas de forma homogênea e depois se auto-organizam, formando padrões, num processo que ativação e desativação, durante o desenvolvimento embrionário.

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