20/09/2024

Trabalho do Visgraf é tema de livro da AMS

O desenvolvimento de algoritmos para simulações de realidade virtual do espaço euclidiano, esférico e hiperbólico, realizado pelo Visgraf (Laboratório de Computação Gráfica do IMPA), é um dos temas do livro recém lançado “What’s Happening in the Mathematical Sciences”. Publicada a cada dois anos pela American Mathematical Society (AMS), a obra traz na capa uma imagem do laboratório, que usou computadores e realidade virtual para dar vida às oito geometrias distintas de “universos alternativos” tridimensionais, descobertos há mais de 40 anos por Bill Thurston.

O volume 13 da publicação, que em breve estará disponível na biblioteca do IMPA, relembra que a exposição “Um Olhar nos Espaços de Dimensão 3”, que mostra como a luz viaja dentro de espaços euclidianos e não euclidianos, foi o pontapé inicial para o novo trabalho. Realizada pelos autores franceses Pierre Berger e Pierre-Yves Fave, com a participação dos cientistas Luiz Velho (IMPA) e Alex Laier (UFF) e do artista Sergio Krakowski, a exposição visitou quatro cidades no Brasil e permaneceu em cartaz por quatro anos. No entanto, Luiz Velho sentia que faltava algo a ser desenvolvido no projeto.

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“Você sente o conceito, inclui estes visuais e sons, mas não está realmente imerso. Era necessário fazer isso usando realidade virtual”, disse o pesquisador líder do Visgraf em entrevista à jornalista Leila Sloman.

Foi neste momento que os matemáticos Vinicius Silva e Tiago Novello chegaram ao IMPA para um pós-doutorado no Visgraf. Enquanto Silva tinha experiência no desenvolvimento de simulações que podiam carregar imagens em tempo real, Novello tinha acabado de concluir um doutorado em geometria e programação. “Este grupo é muito especial porque acabamos nos complementando”, relembrou Velho.

Após muito trabalho, em 2020, o trio publicou vários artigos compartilhando algoritmos para simulações de realidade virtual do espaço euclidiano, esférico e hiperbólico, bem como as três geometrias torcidas. Em 2023, eles deram um curso sobre o tópico no 33º Colóquio Brasileiro de Matemática, para o qual publicaram um livro intitulado “Visualizando as Geometrias de Thurston”.

Os resultados chamaram atenção de profissionais de diversas áreas. “Estou surpreso com as pessoas que estão vendo nossos artigos”, disse Silva em entrevista. “No ResearchGate, você vê muitas pessoas que não são da computação gráfica vendo o trabalho. Há muitas pessoas da matemática, pessoas da física, então as pessoas estão tentando entender a geometria deste espaço”, concluiu.

Atualmente, Novello é pesquisador do IMPA e Silva integra a equipe do Tecgraf da PUC-Rio.

O livro dá continuidade ao tema e aponta outros trabalhos realizados na área. Um deles é o jogo HyperRogue, desenvolvido pelos pesquisadores da Universidade de Varsóvia Eryk Kopezynski e Dorota Clisa Kopczynska. A proposta do game é que os jogadores saltem de peça em peça em um espaço nometideano, fugindo de monstros e usando a geometria a seu favor.