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02/09/2021

Por que tentar calcular os infinitos dígitos de Pi?

Foto: Pxfuel

Há cerca de duas semanas, pesquisadores da Universidade Graubuenden de Ciências Aplicadas (Suíça) anunciaram ter quebrado um novo recorde de precisão no cálculo de Pi, alcançando 62,8 trilhões de dígitos. A descoberta, feita com um supercomputador, levou 108 dias e nove horas, bateu o recorde mundial anterior de 50 trilhões de casas decimais, além de ter sido calculada 3,5 vezes mais rápido. Todo este esforço leva a uma pergunta elementar: para que serve conhecer o número nesta extensão?

Definida como a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro, a constante Pi é um número irracional: tem um infinito de casas decimais e não pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros. Por isso, chegar a sua aproximação desperta a curiosidade da sociedade desde de tempos remotos.

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O matemático amador William Shanks (1812-1882), por exemplo, calculou Pi à mão para 707 dígitos em 1873. Mas décadas depois de sua morte, descobriu-se que ele havia cometido um erro na 528ª casa decimal. Já nos Estados Unidos, em 1897, um controverso projeto de lei do Estado de Indiana quase estabeleceu o valor de π em 3,2, extinguindo com suas complicadas cadeias decimais.

Ao jornal britânico The Guardian, pesquisadores explicaram que a famosa constante tem diversas aplicações práticas. “Conhecer o Pi com alguma aproximação é extremamente importante porque ele aparece em todos os lugares, desde a relatividade geral de Einstein até as correções em seu GPS e todos os tipos de problemas de engenharia envolvendo a eletrônica”, disse Jan de Gier, professor de matemática e estatística na Universidade de Melbourne.

Pi também é essencial no estudo de transformadas de Fourier, ferramenta matemática usada para compactar dados na reprodução de arquivos MP3, nas mídias Blu-ray e também na tecnologia de imagens médicas, para decompor os componentes da luz solar em linhas espectrais.

No entanto, a maioria das aplicações físicas da vida real dificilmente requerem um conhecimento de mais de 15 casas decimais da constante. Ao Guardian, pesquisadores estimaram ainda que uma aproximação de Pi a 39 dígitos é suficiente para a maioria dos cálculos cosmológicos. 

O que move os matemáticos a desvendar os trilhões de dígitos de Pi é o desafio computacional que essa missão configura, da mesma forma que atletas olímpicos buscam superar resultados prévios, palpitou Gier. “Recordes mundiais: eles não são úteis por si só, mas são uma referência e nos ensinam o que podemos alcançar e motivam os outros.” Há muitas outras constantes que poderiam ser calculadas, como “e”, a base do logaritmo natural, mas por algum motivo “essa é a montanha particular que todos decidiram escalar”, completou.

Fonte: The Guardian

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