21/04/2021

Na Folha de S.Paulo, a polêmica dos números negativos

Imagem: Freepik

Reprodução da coluna de Marcelo Viana, na Folha de S.Paulo

A primeira menção escrita aos números negativos remonta aos “Nove capítulos da arte matemática”, publicados na China por volta do ano 200. Nos séculos seguintes, chineses, indianos e árabes aprenderam a realizar operações com esses números. Mas nem lá havia consenso: Bhaskara (1114–1185) dizia que soluções negativas da equação quadrática não são válidas porque “as pessoas não aprovam soluções negativas”.

No Ocidente, foi pior. Em meados do século 18, o inglês Francis Maseres (1731–1824) ainda defendia que os números negativos “obscurecem toda a teoria das equações e tornam complicadas coisas que são, por natureza, totalmente óbvias e simples”.

O francês Nicolas Chuquet foi o primeiro europeu a usar os negativos, como expoentes, na segunda metade do século 15. Mas, como muitos outros, ele os chamava numeri absurdi (número absurdos). Já o franciscano Luca Pacioli (1445–1517) usou números negativos para representar dívidas em sua obra “Summa”, publicada em 1494, que criou o modelo de livro de contabilidade de dupla entrada.

Outro italiano, Rafael Bombelli (1526–1572), escreveu as regras de operação que aprendemos na escola (“menos vezes menos dá mais”) em sua “Álgebra”, publicada em 1572. Ele usava m. (“minus”) para representar negativo e p. (“plus”) para representar positivo. Os sinais – e + que usamos hoje se popularizaram ao longo do século seguinte.

A posição de René Descartes (1596–1650) era ambivalente: considerava as soluções negativas de soluções como “falsas”, mas compreendia como transformar soluções negativas em positivas, e isso o fazia aceitar os números negativos.

O inglês John Wallis (1616 – 1703) tinha ideias estranhas: discordava de que negativo fosse menos do que nada, mas achava que é mais do que infinito. Ironicamente, ele foi o primeiro a dar uma interpretação clara dos números negativos, por meio da reta em que os positivos marcam a distância para um lado do zero e os negativos para o outro lado.

Gottfried Leibniz (1646–1716) concordava com as objeções aos numeri absurdi, mas defendia que ainda assim podem ser usados, na medida em que dão resultados corretos. Esse pragmatismo já fora adotado por Cardano, como comentaremos depois.

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