Folha: ‘A vida de pi na China antiga’
O matemático chinês Zu Chongzhi
Reprodução da coluna de Marcelo Viana na Folha de S. Paulo.
Não sou muito fã de redes sociais e acho que nunca serei: a relação custo-benefício é simplesmente ruim. Mas um dias desses deparei com algo interessante no Instagram: uma menção ao matemático Zu Chongzhi (429–500), que viveu na China durante a dinastia Liu Song.
Seu avô e seu pai eram dignitários na corte, pelo que Zu teve uma criação privilegiada, com acesso à melhor educação, especialmente em matemática e astronomia. A fama do talento do jovem chegou aos ouvidos do imperador, que fez com que ele estudasse na universidade imperial, em Nanquim. Em 464, ele mudou para a região onde hoje fica a cidade de Xangai. Nos anos seguintes, produziu seus trabalhos mais famosos.
Em 465, elaborou o calendário Daming, o mais avançado da época, que foi adotado oficialmente pela corte imperial. Zu estimou que o ano solar corresponde a 365,2428 dias, o que está muito próximo do valor aceito atualmente: 365,2422 dias. Ele também incorporou ao seu calendário métodos matemáticos e astronômicos avançados, inclusive medições precisas do movimento da Lua que facilitavam muito a previsão de fenômenos astronômicos, como eclipses.
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Os principais resultados científicos de Zu foram coletados no livro “Zhui Shu”, que infelizmente se perdeu. Não deve ter sido um texto de leitura fácil: comentários de outros autores sugerem que os métodos de Zu eram tão avançados para a época que os matemáticos das gerações seguintes os consideravam confusos. Alguns historiadores especulam que o “Zhui Shu” incluía métodos de resolução da equação cúbica, um problema que só seria completamente resolvido no Renascimento.
Sabemos que Zu mediu a duração do ano de Júpiter, concluindo que corresponderia a 11,858 anos terrestres, muito perto do valor 11,962 aceito hoje. Também formulou e usou a ideia de que sólidos que têm a mesma altura e cujas áreas secionais a cada altura são iguais têm necessariamente o mesmo volume. Hoje essa ideia é chamada Princípio de Cavalieri, em homenagem ao italiano Bonaventura Cavalieri (1598–1647), que a redescobriu mais de mil anos depois. Zu usou-a para encontrar a fórmula do volume da esfera: v = πd3/6, onde d representa o diâmetro.
