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02/09/2020

Dan Agüero defende tese sobre Estruturas de Dirac na sexta (4)

Para Dan Agüero Cerna, a graduação e o mestrado são etapas acadêmicas em que “ampliamos nossa bagagem”. No doutorado, expandir conhecimentos também é parte do processo. Mas além disso, é preciso ter maturidade suficiente para “contribuir com algo novo”, o que exige dedicação ainda maior. Na próxima sexta-feira (4), ele conclui esse desafio e defende por videoconferência a tese “Estruturas de Dirac complexas com índice real constante”, às 10h30. A apresentação será transmitida pelo canal do IMPA no YouTube

Meu objeto de pesquisa são as estruturas de Dirac complexas. Para explicá-las, é preciso falar primeiro sobre as estruturas de Dirac (reais). Sistemas mecânicos são representados com variedades de Poisson, as restrições (constraints) nestes sistemas são subvariedades. A estrutura de Poisson nem sempre desce para uma subvariedade e continua sendo uma estrutura de Poisson. O que obtivemos foi uma estrutura de Dirac, então podemos dizer que elas são os objetos que representam as restrições em sistemas mecânicos.” 

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Dan pontua ainda que o estudo das estruturas vai além da mecânica e é um tópico de estudo por si só, no qual vem trabalhando desde o segundo ano do doutorado, quando estudava estruturas completas generalizadas. “O que me motiva é que talvez, no futuro, elas tenham alguma aplicação na física. Assim como acontece com as estruturas complexas generalizadas na física teórica.” 

Nascido em Ica, no Peru, Dan se inspirou na carreira da tia, que trabalha como estatística, para escolher a graduação que faria. Na Faculdade de Ciências Matemáticas da  Universidade Nacional Mayor de San Marcos, teve o primeiro contato com a matemática pura e decidiu ser matemático. Quando quis seguir com o mestrado na área, em 2014, mudou-se para o Brasil e se estabeleceu em São Paulo, para estudar na Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). 

“Desde a graduação, ouvia falar sobre o IMPA. Estudávamos com livros publicados pelo instituto e tive alguns professores que se formaram aqui também”, conta o doutorando que está na instituição desde 2016. “O diferencial é o ambiente de trabalho, que permite o contato permanente com pesquisadores da área.” 

Ao longo desta etapa, Dan foi orientado por Henrique Bursztyn. “Ele me deu certa independência para pesquisa. E contribuiu com uma bagagem de conhecimento matemático, repleta de sugestões-chave para minha pesquisa. Às vezes me via travado em certo ponto e, em uma conversa rápida com ele, já era possível ter uma ideia do que estava acontecendo.” 

O projeto de doutorado contou com a co-orientação de Roberto Rubio, que atua pela Universidade Autônoma de Barcelona atualmente. Os dois se conheceram quando Rubio fez o pós-doutorado no IMPA e, devido à proximidade do tema da tese de Dan, a parceria surgiu de forma espontânea, gerando bons resultados.

Em meio à pandemia, participar de videoconferências tem sido um desafio extra para o doutorando. “Mas não temos outra opção. No momento da defesa, por exemplo, pelo menos seis pessoas ficariam juntas em um espaço estreito, então não foi possível fazê-la presencialmente. Também precisei adaptar o trabalho que antes fazia no IMPA para dentro de casa, coisa que nunca tinha feito antes. Assim como aconteceu com muitas pessoas nesta momento de isolamento social, também atravessei certa ansiedade e incerteza sobre o futuro. Mas penso em talvez seguir um pós-doutorado na área”, pontua. 

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