09/12/2022

Copa Catar 2022: da logo do mundial ao VAR

Escalação dos times, escolha do mascote, fatos sobre o Catar e regras do esporte. Em época de Copa do Mundo, qualquer assunto sobre o que acontece dentro e fora de campo está valendo. Entre as muitas curiosidades neste mundo do esporte, separamos alguns fatos sobre a Copa Catar 2022 especialmente para quem é fã de matemática e de futebol.

Princípio usado na visualização do gol de Richarlison é estudado no IMPA

O gol de Richarlison, atacante da seleção brasileira, estampou notícias no mundo inteiro, inclusive no jornal estadunidense NY Times. Em uma página interativa, em 3D, o jornal mostra três gols impressionantes da Copa Catar 2022, incluindo também os lances do argentino Lionel Messi e do americano Christian Mate Pulisic.

A ferramenta reproduziu as posições dos jogadores durante o lance, com visualização criada por uma inteligência artificial. O programa funciona a partir de redes neurais implícitas, ou seja, em modelos computacionais inspirados no funcionamento do cérebro humano. A técnica está sendo estudada pelo Visgraf (Laboratório de Computação Gráfica do IMPA) para representar uma superfície.

“No caso da visualização do gol do Richarlison, cada frame está representando uma superfície diferente com a rede neural. Eles fazem o movimento, mas não está muito realista, porque a aplicação da animação ainda está caminhando. Já no nosso caso, estamos trabalhando na representação de uma única superfície, o que já conseguimos fazer muito bem”, afirmou o pós-doutorando Tiago Novello.

O grupo publicou um artigo relacionado ao tema durante o evento de computação visual SIBGRAPI 2022 (Conference on Graphics, Patterns and Images). Confira mais informações neste link.

Vídeo Assistant Referees (VAR) é inspirado em trabalhos matemáticos

O Vídeo Assistant Referees (VAR) é um sistema de vídeo que auxilia o árbitro de campo em eventuais erros na partida. A cada lance que demande a interferência, um corpo de árbitros e auxiliares analisam os lances equivocados ou duvidosos usando a tecnologia do VAR.

O precursor desta técnica é o Juiz Virtual, criação de um grupo de pesquisadores do Visgraf e do TecGraf (PUC-Rio). Em um ambiente tridimensional, foram feitas imagens do campo com indicações das medidas oficiais do gramado e posições da bola e dos jogadores. Assim, é possível posicionar as câmeras em pontos chaves de observação da jogada. É necessário ter mais de uma câmera para comparar os ângulos, uma vez que o mundo físico tem três dimensões, enquanto as imagens das câmeras têm somente duas dimensões.

Amplamente utilizado nas emissoras de TV para mostrar a partida em detalhes e popularmente conhecido como o antigo “tira-teima”, o Juiz Virtual foi idealizado pelos pesquisadores Paulo Cezar Pinto Carvalho (Visgraf/IMPA), Flávio Szenberg (TeCGraf/PUC-Rio) e Marcelo Gattass (TeCGraf/PUC-Rio).

Luiz Velho, pesquisador-líder do Visgraf, falou sobre o tema no programa Hiperconectado, apresentado por Atila Iamarino na TV Cultura. O programa está disponível no Youtube.

“Para relacionar objetos reais no mundo físico com modelos matemáticos, você precisa usar coordenadas. Tem sensores que vão captar a posição dos pontos no espaço. A câmera pega informações do mundo 3D e projeta na imagem, que é em 2D. Se você tem uma bola no campo, ela está em uma certa posição no mundo tridimensional e outra quando é capturada pela câmera, no bidimensional. Com a geometria projetiva, conseguimos relacionar essas coordenadas e calcular a posição exata dessa bola”, afirmou Luiz.

O sistema de VAR usado no Catar é uma evolução da tecnologia anterior, com equipamentos mais rápidos e sofisticados. Chamado de “Semi-automated offside technology”, a nova tecnologia usa 12 câmeras de rastreamento sob o teto do estádio para rastrear a bola e a posição exata de cada jogador no campo.

Estádio da Copa Catar 2022 durante o jogo Uruguai x Coreia do Sul – Foto de Heo Manjin – Ministry of Culture, Sports and Tourism Official / Wikimedia Commons

Símbolo da Copa Catar 2022

Outra curiosidade sobre a Copa é o próprio logotipo oficial, que além de simbolizar o troféu do mundial, faz alusão ao número oito – a quantidade de estádios da Copa.

O formato 3D, segundo os criadores, revela um círculo perfeito quando é rotacionado, simbolizando o planeta Terra e a bola de futebol. O emblema também faz referência ao símbolo do infinito, que é frequentemente associado com a faixa de Möbius – logo do IMPA!