01/04/2020

A matemática das epidemias é feita com dados

Reprodução da coluna de Marcelo Viana, na Folha de S.Paulo

Perante uma epidemia, questões graves precisa ser respondidas com urgência: Quantas pessoas serão hospitalizadas? Quantas em cuidados intensivos? Quando será o pico de hospitalização? Que equipamentos serão necessários? Hoje em dia, a resposta é dada por modelos matemáticos que, uma vez calibrados, permitem prever a evolução da doença, orientando a tomada de decisões.

A ideia básica da matemática desses modelos é simples: a população é dividida em grupos, e as equações descrevem as transições entre eles. Um dos mais simples é o modelo SIR, que considera três grupos: S = susceptíveis de adquirir a doença; I = infectados, que contaminam outros; e R = removidos (curados ou mortos). Em modelos mais sofisticados a divisão é mais fina.

As variações do número de pessoas em cada grupo dependem de certos parâmetros, como o número de contatos sociais ou a taxa de contágio, que variam com a doença e com as condições ambientes. Esses parâmetros precisam ser calibrados, e para isso são necessários dados. A maior dificuldade da modelagem nesta área é o acesso rápido a dados de boa qualidade. No Brasil, em particular, os dados fornecidos pelas secretarias de saúde são demasiado agregados (pouco detalhados) para as necessidades dos pesquisadores.

Semana passada, o Imperial College de Londres publicou outro relatório, com projeções para muitos países. O prognóstico para o Brasil é sombrio: mesmo com aplicação precoce de fortes medidas de contenção, o estudo prevê 11,5 milhões de infectados, 44 mil mortos e 250 mil hospitalizações, sendo 57 mil em UTI. Num cenário de mero distanciamento social, ainda que reforçado para os idosos, os números sobem para 120 milhões de infectados, 530 mil mortos e 3,2 milhões de hospitalizações, 700 mil em UTI.

Os autores alertam que usaram parâmetros de países avançados. Mas as conclusões são compatíveis com as de modelos que vêm sendo desenvolvidos no nosso país. Por exemplo, projeção realizada recentemente por matemáticos, físicos e cientistas da computação da Universidade Federal de Alagoas aponta para até 10 mil mortes nesse estado, se for mantido o cenário atual no que tange às medidas de contenção.

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