Análise no Espaço Rn
Autores
Descrição
Este livro trata do Cálculo Diferencial e Integral para funções de diversas variáveis, e pode ser usado como prosseguimento do Análise Real Vol.1, do mesmo autor. Ele contém uma apresentação sucinta e rigorosa dos fatos mais importantes relativos à diferenciabilidade no espaço a n dimensões.
Sua origem são as notas mimeografadas de um curso lecionado no Sétimo Colóquio Brasileiro de Matemática, seguidas de uma versão mais burilada, publicada pela Editora da Universidade de Brasília, a qual se encontrava esgotada há muitos anos.
Na presente edição foram corrigidas várias incorreções, porém o texto continua basicamente o mesmo.
Público-alvo
Ensino Superior
Comprar
Nome: Análise no Espaço Rn
Autor(es): e Elon Lages Lima
Páginas: 120
Publicação: IMPA, 2025
ISBN: 978-85-244-0581-5
Edição: 3
1 Aplicações diferenciáveis
1 Definição de aplicação diferenciável
2 Generalização
3 Exercícios
2 Exemplos
3 Classes de diferenciabilidade
1 Derivadas de ordem 2
2 Derivadas de ordem superior
3 Exemplos
4 Observação sobre caminhos seccionalmente diferenciáveis
5 Exercícios
4 A regra da cadeia
5 A desigualdade do valor médio
6 Integrais
1 Integração de caminhos
2 Relações entre derivadas e integrais
3 Integrais repetidas
4 Integrais múltiplas
5 Exercícios
7 Derivadas parciais
8 O Teorema de Schwarz
9 A fórmula de Taylor
1 Os teoremas de Taylor
2 Máximos e mínimos
3 Exercícios
10 Funções implícitas
1 O teorema da Função Inversa
2 A forma local das submersões
3 A forma local das imersões
4 O teorema do posto
5 Exercícios
11 Mudança de variáveis em integrais múltiplas
A Espaços vetoriais normados
Bibliografia