25/09/2024

Na Folha, Viana conta a história de Jean-Baptiste Fourier

Redução da coluna de Marcelo Viana na Folha de S. Paulo

Jean-Baptiste Joseph Fourier nasceu na cidade de Auxerre, em 1768, e morreu em Paris, em 1830. Órfão aos dez anos de idade, foi educado por monges beneditinos na escola militar de Auxerre, onde desde cedo exibiu seu forte talento para a matemática. Impedido de seguir a carreira de oficial, devido a seu nascimento humilde, tornou-se professor de matemática.

Promotor ativo da Revolução Francesa, chegou a ser encarcerado no período do Terror, em 1794. Felizmente, a queda do extremista Robespierre permitiu que fosse libertado e, em seguida, nomeado professor na École Normale Supérieure. Em 1797, sucedeu Joseph-Louis Lagrange (1736–1813) na igualmente renomada École Polytéchnique.

No ano seguinte, integrou a campanha francesa no Egito, na qualidade de conselheiro científico do imperador Napoleão Bonaparte. Foi o primeiro diretor do Instituto do Egito, instituição criada por Bonaparte e que existe até hoje. Em 1802, regressou à França para retomar a sua posição na École Polytéchnique, mas logo foi nomeado prefeito (governador) do departamento de Isère, com sede em Grenoble.

Durante o período em Grenoble, Fourier iniciou a sua maior contribuição científica: a descoberta da equação do calor, até hoje uma das mais importantes equações da física matemática. Trata-se de uma fórmula matemática que descreve como o calor se propaga. Uma característica notável é a sua irreversibilidade no tempo: a partir do estado inicial, a equação permite prever o futuro, mas não o passado. Isso é muito importante porque, historicamente, o calor foi o primeiro fenômeno natural a apresentar irreversibilidade temporal: por trás dela está o fato de que o calor se transfere de um corpo quente para um corpo frio, mas nunca ao contrário.

Fourier não se limitou a escrever a equação do calor, ele também desenvolveu um método poderoso para resolvê-la. Curiosamente, a inspiração veio da música: quando tocamos um instrumento musical, o som produzido é uma sobreposição de várias notas, cujas frequências são múltiplas da frequência da nota mais grave. A ideia de Fourier foi que, em geral, todo sinal (auditivo etc.) pode ser considerado uma sobreposição de sinais puros –possivelmente em número infinito–, com frequências múltiplas de um certo valor.

Os matemáticos chamam essa ideia de “série de Fourier”. É apenas um dos muitos conceitos científicos que levam o seu nome: análise de Fourier, transformada de Fourier, teorema de Fourier, álgebra de Fourier, método de Fourier, número de Fourier, ótica de Fourier, lei de Fourier, integral de Fourier e tantas outras.

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