21º CBM - Cursos Intermediários

São cursos destinados a alunos de graduação, mestrado e doutorado, com orientação para a pesquisa. Descrevem uma área em desenvolvimento de maneira accessível. Têm como objetivo introduzir e motivar os estudantes na pesquisa em andamento no Brasil.

 

I.1. Métodos Numéricos Auto-Validados e Aplicações

Jorge Stolfi (UNICAMP)
Luiz Henrique de Figueiredo (LNCC)

O objetivo do curso é introduzir técnicas para obtenção de métodos numéricos auto-validados, isto é, cujos valores são garantidamente corretos, independentemente de análise de erros de arredondamento. Vamos nos concentrar em técnicas de aplicação geral, e que tem custo suficientemente baixo, comparados com aritmética em ponto flutuante, para serem empregadas em computações intensas, como artimética intervalar e aritmética afim. Discutiremos também aplicações em computação gráfica, modelagem geométrica, otimização.

Pré-requisitos: O curso será auto-contido, exigindo apenas conhecimento de álgebra e cálculo ao nível de graduação, e alguma familiaridade com cálculo numérico em ponto flutuante, e noções elementares de algoritmos e programação de computadores.
Horário: diariamente das 14:00 às 15:00

 

I.2. Construção de Espacos de Moduli

Eduardo Esteves (IMPA)

O objetivo do curso é apresentar as técnicas de construção de espacos de moduli em Geometria Algébrica. Enfocaremos o método de construção usual, obtendo os espacos de moduli como quocientes de esquemas de Hilbert módulo uma relação de equivalência ou a ação de um grupo. Para guiar e exemplificar a exposição, trataremos da construção do moduli de fibrados vetoriais sobre uma curva algébrica não-singular.

Pré-requisitos: Conhecimentos básicos de Geometria Algébrica moderna: esquemas, feixes, cohomologia. A referencia básica é o livro do Hartshorne, capitulos 1-4.
Horário: Diariamente das 14:00 às 15:00