Métodos Computacionais em Finanças

Álgebra
Linear: Fundamentos de análise de erros em cálculo numérico. Interpolação e aproximação. Métodos diretos e iterativos para resolver sistemas lineares. Soluções de equações em uma variável (bissecção, secante, Newton). Integração numérica.

Otimização: Programação Linear, Quadrática e Dinâmica. Método do simplex para Programação Linear. Dualidade e condições de otimalidade. Introdução à otimização convexa e quadrática.

EDP Numérica: Operadores de diferença e diferenças finitas. Solução de EDOs. Introdução às equações diferenciais parabólicas. Solução numérica da equação do calor e de Black-Scholes. Métodos explícitos, implícitos e Crank-Nicolson. Estabilidade. Malha não-uniforme. Solução numérica da EDP de Heston (duas dimensões). Método Implícito com Direções Alternadas. Introdução à Elementos Finitos.

Simulação: Árvore Binomial. Discretização de Equações Diferenciais Estocásticas. Simulações de Monte Carlo. Métodos de redução de variância. Método de Longstaff-Schwartz. Programação Linear, Quadrática e Dinâmica. Método do simplex para Programação Linear. Dualidade e condições de otimalidade. Introdução à otimização convexa e quadrática.

Referências:
HANSLEMAN, D. E LITTLEFIED, B. – Mastering MATLAB 5, Prentice Hall, New Jersey, 1998.
BURDEN, R.L., FAIRES, J.D. – Numerical Analysis. 7a ed. PWS Publishers, 2001.
BONNANS, G. L. e SAGASTIZ_ABAL, C. – Numerical Optimization. Theoretical and Practical Aspects, Springer-Verlag, Berlin, 2002.