Topologia das Variedades

Pré-requisito: Análise em Variedades

Variedades diferenciáveis, exemplos; fibrados vetoriais. Integração de formas. Cohomologia de de Rham; suporte compacto. Invariância homotópica, sequência de Mayer-Vietoris; exemplos e aplicações. Dualidade de Poincaré. Homologia e cohomologia singular.  Teorema  de Rham. Tópicos adicionais: fórmulas de Kunneth e coeficientes universais, cohomologia de Cech, outros.

Referências:
BREDON, G. – Topology and Geometry , Springer-Verlag, 1993.
LEE,J. – Introduction to Smooth Manifolds, Springer-Verlag, 2002.
LIMA, E. – Homologia Básica, Projeto Euclides, 2009.
WARNER, F. – Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups,Springer-Verlag, 1983.

* Ementa básica. O professor tem autonomia para efetuar qualquer alteração.